Symmetrie is een algemeen kenmerk van de natuur op alle schalen. Onze blote ogen kunnen bijvoorbeeld gemakkelijk symmetrieën in de lichaamsvorm van talloze organismen identificeren. Symmetrie is ook erg belangrijk op het gebied van natuurkunde en scheikunde, vooral in het microscopische rijk van atomen en moleculen. Kristallen, die zeer geordende materialen zijn, kunnen zelfs meerdere soorten symmetrie tegelijkertijd hebben, zoals rotatiesymmetrie, inversiesymmetrie en translatiesymmetrie.

De laatste tijd hebben onderzoekers, naast snelle vooruitgang in de informatica, computationele methoden ontwikkeld die de fysieke eigenschappen van kristallen proberen te voorspellen op basis van hun elektronische structuur. In de praktijk worden echter zelden zuivere en perfect symmetrische kristallen gebruikt. Dit komt omdat de eigenschappen van een kristal naar wens kunnen worden afgestemd door ze te legeren met andere materialen of door willekeurig bepaalde atomen te vervangen door andere elementen, d.w.z. doping.

Dienovereenkomstig zoeken materiaalwetenschappers naar computationeel efficiënte benaderingen om dergelijke legeringen en gesubstitueerde kristallen, ook wel vaste oplossingen genoemd, te analyseren. De "supercelmethode" is zo'n benadering en wordt veel gebruikt om kristalstructuren te modelleren met willekeurige substituties van verschillende atomen. De symmetrie van kristallen is echter een probleem bij het gebruik van deze techniek. In kristallen kunnen veel substitutiepatronen voorkomen die fysiek equivalent zijn aan andere substituties als we ze eenvoudigweg vertalen of roteren. Het vinden van deze symmetrische substitutiepatronen is niet erg zinvol, en daarom is hun berekening bij gebruik van de supercell-methode tijdverspilling.

In een recente studie vond een team van onderzoekers onder leiding van assistent-professor Kousuke Nakano van het Japan Advanced Institute of Science and Technology (JAIST) een oplossing voor dit probleem. Ze ontwikkelden een open-source software genaamd "Suite for High-throughput generation of models with aatomic substitutions Implemented by Python" of SHRY die, in termen van symmetrie, verschillende vervangingspatronen kan genereren in vaste oplossingen en legeringen. Dit werk, dat werd gepubliceerd in het Journal of Chemical Information and Modeling , was co-auteur van doctoraalstudent Genki I. Prayogo, Dr. Andrea Tirelli, Professor Ryo Maezono en Universitair Hoofddocent Kenta Hongo.

Het team benaderde het probleem vanuit de invalshoek van de groepentheorie. Het blijkt dat het zoeken naar atomaire substitutiepatronen in kristallen analoog is aan het probleem om onder bepaalde beperkingen kleurpatronen op de hoekpunten van grafieken te vinden. Dit maakt het mogelijk om het oorspronkelijke probleem van het vinden van niet-symmetrische atomaire substituties in kristallen te herformuleren als het verkennen van zoekbomen die de kleur van hoekpunten in grafieken weergeven.

De manier waarop de zoekboom wordt verkend, is echter cruciaal. Een simpele, naïeve benadering waarbij alle mogelijke branches worden doorzocht en direct vergeleken is onmogelijk; de benodigde tijd en berekeningen groeien ongecontroleerd voor grote systemen. Dit gebeurt omdat om te beslissen of je verderop in een filiaal wilt verkennen, informatie nodig is over alle andere filialen behalve degene die wordt verkend, wat technisch 'niet-lokale informatie' wordt genoemd.

Om dit probleem te voorkomen, hebben de onderzoekers in SHRY een techniek geïmplementeerd die canonieke augmentatie wordt genoemd. "Deze methode kan beslissen of een boomtak dieper moet worden onderzocht of niet, uitsluitend op basis van lokale informatie", legt Dr. Nakano uit. onder-exploratie van de boomstructuur in termen van symmetrie." Het team heeft geverifieerd dat hun algoritme foutloos was door het grondig te testen met gegevens uit een database met kristalstructuren.

Het is vermeldenswaard dat SHRY is geschreven in Python 3, een van de meest populaire platformonafhankelijke programmeertalen, en is geüpload naar GitHub, een toonaangevend online platform voor het delen van projecten. "SHRY kan worden gebruikt als een op zichzelf staand programma of als module in een ander Python-programma worden geïmporteerd," benadrukt Dr. Nakano, "Onze software gebruikt ook het breed ondersteunde Crystallographic Information File (CIF)-formaat voor zowel de invoer als de uitvoer van de sets van gesubstitueerde kristalstructuren." Het team is van plan om de code van SHRY te blijven verbeteren op basis van feedback van andere gebruikers, waardoor de snelheid en mogelijkheden toenemen.

Over het algemeen kan de software die in dit onderzoek is ontwikkeld wetenschappers helpen bij het identificeren van mogelijke atomaire substituties in vaste stoffen, wat de meest gebruikelijke strategie is om de eigenschappen van materialen af ​​te stemmen voor praktische toepassingen. SHRY zal helpen bij het versnellen van onderzoek en het ontwikkelen van gesubstitueerde kristallen met ongekende functionaliteiten en superieure eigenschappen. + Verder verkennen

Hyperpolitische afschuifpolaritonen in kristallen met lage symmetrie