Het domein van een breuk verwijst naar alle reële getallen die de onafhankelijke variabele in de breuk kan zijn. Het kennen van bepaalde wiskundige waarheden over reële getallen en het oplossen van enkele eenvoudige algebravergelijkingen kan je helpen het domein van elke rationale uitdrukking te vinden.

Kijk naar de noemer van de breuk. De noemer is het onderste getal in de breuk. Omdat het onmogelijk is om te delen door nul, kan de noemer van een breuk niet gelijk aan nul zijn. Daarom is voor de breuk 1 /x het domein "alle getallen niet gelijk aan nul", omdat de noemer niet gelijk kan zijn aan nul.

Zoek naar wortels overal in het probleem, bijvoorbeeld (sqrt x) /2. Omdat vierkante wortels van negatieve getallen niet echt zijn, moeten de waarden onder het vierkantswortelsymbool groter zijn dan of gelijk aan nul. In ons voorbeeldprobleem is het domein 'alle getallen groter dan of gelijk aan nul'.

Stel een algebraprobleem in om de variabele in meer gecompliceerde breuken te isoleren.

Bijvoorbeeld: zoeken het domein van 1 /(x ^ 2 -1), stel een algebra-probleem in om de waarden van x te vinden die ervoor zouden zorgen dat de noemer gelijk is aan 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2 ) = Sqrt 1 X = 1 of -1. Het domein is "alle getallen zijn niet gelijk aan 1 of -1."

Om het domein van (sqrt (x-2)) /2 te vinden, stelt u een algebra-probleem in om de waarden van x te vinden die zouden laat de waarde onder het vierkantswortelsymbool kleiner zijn dan 0. x-2 & lt; 0 x & lt; 2 Het domein is "alle getallen groter dan of gelijk aan 2."

Om het domein van 2 te vinden /(sqrt (x-2)), stel een algebra-probleem in om de waarden van x te vinden waardoor de waarde onder het vierkantswortelsymbool minder dan 0 zou zijn en de waarden van x waardoor de noemer gelijk zou zijn aan 0.

x-2 & lt; 0 x-2 & lt; 0 x & lt; 2

en

Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2

Het domein is "alle getallen groter dan 2."