Een trinominale uitdrukking is elke polynomische uitdrukking die precies drie termen heeft. In de meeste gevallen betekent "oplossen" dat de uitdrukking wordt omgezet in de eenvoudigste componenten. Meestal zal je trinominaal een kwadratische vergelijking zijn of een vergelijking van hogere orde die in een kwadratische vergelijking kan worden omgezet door variabelen uit te rekenen die voor alle termen gelden. Begin met het leren factorquadraten te gebruiken en leer vervolgens andere soorten trinomialen aan te pakken.

Ondervraag alle factoren die in alle termen voorkomen. De vergelijking 4x ^ 2 + 8x + 4 heeft 4 als een gemeenschappelijke factor, omdat elke term kan worden gedeeld door 4. Daarom kan deze worden verwerkt als 4 (x ^ 2 + 2x +1). De vergelijking x ^ 3 + 2x ^ 2 + x heeft x als een gemeenschappelijke factor. Het kan worden beschouwd als x (x ^ 2 + 2x +1).

Zoek naar eventuele andere veel voorkomende factoren die u mogelijk hebt gemist. Soms heeft een vergelijking zowel een getal als een variabele die kan worden weggenomen. 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x heeft bijvoorbeeld zowel 4 als x als een factor. Gefilterd, wordt het 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

Bepaal wat voor soort trinominale vergelijking je nog hebt. Als de hoogste macht van het niet-gecorrigeerde deel een kwadraatvariabele is zoals y ^ 2 of 4a ^ 2, kun je dit factoreren als een kwadratische vergelijking. Als uw hoogste machtsterm een ​​blokvol getal of hoger is, hebt u een hogere ordevergelijking. Op dit punt heb je waarschijnlijk niets groter dan een kubusvariabele om mee om te gaan.

Verbeter het kwadratische deel van de vergelijking. Veel trinominale kwadraten zijn eenvoudige sommen vierkanten. Een voorbeeld uit stap één gebruiken:

4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

Als je te maken hebt met een vergelijking van een hogere orde, zoek dan naar een patroon waarmee je het als een kwadratisch kunt oplossen. Hoewel bijvoorbeeld 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 in eerste instantie lijkt op een moeilijke vergelijking, is het antwoord eigenlijk heel simpel: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

Tip

Als u te maken hebt met een kwadratische vergelijking die u niet kunt bepalen, kunt u altijd de kwadratische formule toepassen (zie bronnen).

Waarschuwing

Ontdek hoe om kwadratische vergelijkingen op te lossen voordat je probeert om hardere drievoudigheden aan te pakken. Quadratics leert je de patronen die je moet zoeken in moeilijkere vergelijkingen.