Een functie is een speciale wiskundige relatie tussen twee sets gegevens, waarbij geen enkel lid van de eerste set direct gerelateerd is aan meer dan één lid van de tweede reeks. Het eenvoudigste voorbeeld om dit te illustreren is cijfers op school. Laat de eerste dataset elke student in een klas bevatten. De tweede reeks gegevens bevat alle mogelijke cijfers die een student kan ontvangen. Om aan de wiskundige definitie van een functie te voldoen, moet elke student exact één cijfer krijgen. Niet alle cijfers kunnen worden gegeven en sommige kunnen meer dan eens worden gegeven, bijvoorbeeld dat meer dan één student een eindcijfer van 95 procent behaalt. Maar geen enkele student krijgt meer dan één cijfer. De beste manier om erachter te komen of een vergelijking een functie vertegenwoordigt, is door de vergelijking uit te tekenen en vervolgens de verticale lijntest uit te voeren.

Teken de vergelijking met twee variabelen op grafiekpapier. Voor een rechte lijn betekent dit dat twee of meer punten op de lijn worden weergegeven en de punten worden verbonden. Methoden voor het tekenen van andere vormen kunnen verschillen: soms kunt u de specifieke vorm herkennen en hoe u deze kunt plotten uit de vergelijking. Soms hoef je alleen maar veel punten uit de vergelijking te tekenen, een x-waarde te selecteren, de bijbehorende y-waarde te vinden en dat punt in de grafiek uit te zetten. Selecteer vervolgens een nieuwe x-waarde, zoek de bijbehorende y-waarde, teken die af en ga door totdat je een idee krijgt van de vorm.

Teken een verticale lijn door een willekeurig punt op de lijn of lijnen die je grafisch hebt getekend. Doorkruist het de grafiek die je op een bepaald punt hebt getekend, of op meer dan één punt? Als het op meer dan één punt door de grafiek loopt, bewijst dit dat de vergelijking die u overweegt geen functie is.

Stel u voor dat u de verticale lijn uitvoert die u helemaal naar links hebt getrokken en helemaal naar het recht van de grafiekvergelijking. Zou het op enig punt in de grafiek de lijnen op meer dan één punt tegelijk kunnen snijden? Als het antwoord nee is, hebt u een functie geïdentificeerd. Als het ja is, hebt u bewezen dat de vergelijking geen functie vertegenwoordigt.