De stelling van Pythagoras - is een geometrisch statement dat de relatie aangeeft tussen de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek - een driehoek met één hoek van 90 graden. De juiste driehoeksvergelijking is een ^{2 + b 2 = c 2. Door de lengte van een zijde te vinden, gezien de lengte van de twee andere zijden, is de stelling van Pythagoras een nuttige techniek voor constructie en navigatie.}

Architectuur en constructie

Gegeven twee rechte lijnen, Met de stelling van Pythagoras kun je de lengte van de diagonaal berekenen waarmee je ze verbindt. Deze applicatie wordt vaak gebruikt in architectuur, houtbewerking of andere fysieke bouwprojecten. Stel bijvoorbeeld dat u een schuin dak bouwt. Als je de hoogte van het dak weet en de lengte die het bedekt, kun je de stelling van Pythagoras gebruiken om de diagonale lengte van de helling van het dak te vinden. U kunt deze informatie gebruiken om balken met de juiste afmetingen te snijden om het dak te ondersteunen, of om het dakoppervlak te berekenen dat u zou moeten betegelen.

Vierkante hoeken neerzetten

De stelling van Pythagoras is ook gebruikt in de bouw om ervoor te zorgen dat gebouwen vierkant zijn. Een driehoek waarvan de lengtes overeenkomen met de stelling van Pythagoras - zoals een driehoek van 3 voet bij 4 voet bij 5 voet - is altijd een rechthoekige driehoek. Bij het leggen van een fundering of het construeren van een vierkante hoek tussen twee wanden stellen bouwvakkers een driehoek op uit drie snaren die overeenkomen met deze lengtes. Als de reekslengtes correct zijn gemeten, heeft de hoek tegenover de hypotenusa van de driehoek een rechte hoek, dus de bouwers weten dat ze hun muren of fundamenten op de juiste lijnen construeren.

Navigatie

De stelling van Pythagoras is handig voor tweedimensionale navigatie. Je kunt het en twee lengtes gebruiken om de kortste afstand te vinden. Als je bijvoorbeeld op zee bent en navigeert naar een punt dat 300 mijl ten noorden en 400 mijl ten westen ligt, kun je de stelling gebruiken om de afstand van je schip tot dat punt te vinden en berekenen hoeveel graden ten westen van het noorden je zou hebben. moeten volgen om dat punt te bereiken. De afstanden noord en west zijn de twee benen van de driehoek en de kortste lijn die hen verbindt, zal de diagonaal zijn. Dezelfde principes kunnen worden gebruikt voor luchtnavigatie. Een vliegtuig kan bijvoorbeeld zijn hoogte boven de grond en de afstand van de luchthaven van bestemming gebruiken om de juiste plaats te vinden om een ​​afdaling naar die luchthaven te beginnen.

Landmeetkunde

Landmeetkunde is het proces door welke cartografen berekenen de numerieke afstanden en hoogtes tussen verschillende punten voordat ze een kaart maken. Omdat terrein vaak ongelijk is, moeten landmeters manieren vinden om afstanden op een systematische manier te meten. De stelling van Pythagoras wordt gebruikt om de steilheid van hellingen van heuvels of bergen te berekenen. Een landmeter kijkt op een vaste afstand door een telescoop naar een meetstok, zodat de zichtlijn van de telescoop en de meetstok een rechte hoek vormen. Omdat de landmeter zowel de hoogte van de meetstok als de horizontale afstand van de stok van de telescoop kent, kan hij de stelling gebruiken om de lengte van de helling die die afstand beslaat te bepalen, en uit die lengte bepalen hoe steil hij is .