Om het aantal argonatomen te berekenen dat op het oppervlak van een koolstofnanobuisje past, moeten we rekening houden met de afmetingen van zowel het koolstofnanobuisje als het argonatoom.

Koolstofnanobuisjes zijn cilindrische structuren gemaakt van koolstofatomen gerangschikt in een hexagonaal rooster. De diameter van een koolstofnanobuisje kan variëren, maar voor deze berekening gaan we uit van een diameter van 1 nanometer (nm). De lengte van het koolstofnanobuisje is voor deze berekening niet relevant.

Argonatomen zijn bolvormig en hebben een diameter van ongeveer 0,188 nm.

Om het aantal argonatomen te berekenen dat op het oppervlak van de koolstofnanobuis past, moeten we de oppervlakte van de koolstofnanobuis vinden en deze vervolgens delen door de oppervlakte van één argonatoom.

De oppervlakte van een cilinder wordt gegeven door de formule:

$$Oppervlakte =2 \pi r L$$

waar:

r is de straal van de cilinder

L is de lengte van de cilinder

In ons geval is de straal van het koolstofnanobuisje 0,5 nm, dus het oppervlak van het koolstofnanobuisje is:

$$Oppervlakte =2 \pi (0,5 \text{ nm}) L$$

De oppervlakte van één argonatoom wordt gegeven door de formule:

$$\text{Gebied} =\pi r^2$$

waar:

r is de straal van het argonatoom

In ons geval is de straal van het argonatoom 0,094 nm, dus de oppervlakte van één argonatoom is:

$$\text{Gebied} =\pi (0,094 \text{ nm})^2$$

Nu kunnen we het aantal argonatomen berekenen dat op het oppervlak van de koolstofnanobuis past, door de oppervlakte van de koolstofnanobuis te delen door de oppervlakte van één argonatoom:

Aantal argonatomen =(oppervlakte van koolstofnanobuisjes) / (oppervlakte van één argonatoom)

Als we de waarden vervangen die we eerder hebben berekend, krijgen we:

Aantal argonatomen =(2 \pi (0,5 \text{ nm}) L) / (\pi (0,094 \text{ nm})^2)

Als we de uitdrukking vereenvoudigen, krijgen we:

Aantal argonatomen =23,8 l

Dit betekent dat voor elke nanometer lengte van de koolstofnanobuis er 23,8 argonatomen op het oppervlak passen.