Helling is een belangrijk concept in algebra. Gebruikt in alles, van basisgrafieken tot meer geavanceerde concepten zoals lineaire regressie, is helling een van de primaire getallen in een lineaire formule. Helling geeft de richting van een lijn aan op een x /y-as en bepaalt ook hoe steil die lijn wordt weergegeven.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Helling is een maat voor een de stijging van de lijn (de afstand die hij omhoog of omlaag langs de y-as aflegt) gedeeld door zijn run (de afstand die hij langs de x-as aflegt) gemeten van links naar rechts. Het kan positief (stijgend naar boven) of negatief (dalend naar beneden) zijn.
Dus wat is helling?

Helling is een maat voor het verschil in positie tussen twee punten op een lijn. Als de lijn wordt uitgezet op een tweedimensionale grafiek, geeft de helling aan hoeveel de lijn beweegt langs de x-as en de y-as tussen die twee punten. Hoewel de helling soms als een geheel getal kan verschijnen, is dit technisch gezien een verhouding van de x- en y-beweging.

In de lijnvergelijking y \u003d mx + b wordt de helling van de lijn voorgesteld door m. Als een gegeven lijn y \u003d 3x + 2 is, zou de helling van de lijn 3 zijn. Aangezien het een verhouding is, kan deze ook worden weergegeven als ^{3 / _{1.
Positieve en negatieve helling}}

Helling vertegenwoordigt de beweging van een lijn van links naar rechts, ongeacht waar de lijn zich op een x /y-as bevindt. Van een lijn wordt gezegd dat deze een positieve helling heeft als deze langs zowel de x- als de y-as toeneemt terwijl deze van links naar rechts beweegt. Als de lijn langs de y-as afneemt terwijl deze van links naar rechts beweegt, zou er een negatieve helling zijn. Een lijn die horizontaal of verticaal beweegt zonder enige beweging langs de andere as heeft een nulhelling waarbij van verticale lijnen soms wordt gezegd dat deze een oneindige helling heeft.

Een vergelijking met positieve helling lijkt op y \u003d 2x + 5. Een vergelijking met een negatieve helling ziet eruit als y \u003d -3x + 2. Bij het schetsen van lijnen in een grafiek, verplaatsen lijnen met een positieve helling "omhoog" wanneer ze van links naar rechts reizen, terwijl die met een negatieve helling "omlaag" bewegen.
Berekening van de helling

Helling is een maat voor de stijging van een lijn (de hoeveelheid die deze verandert langs de y-as) gedeeld door zijn run (de hoeveelheid die hij verandert langs de x-as). Voor een paar punten langs de lijn, in dit geval gelabeld (x _{1, y 1) en (x 2, y 2), wordt de helling berekend met de volgende formule:}

m \u003d (y _{2 - y 1) ÷ (x 2 - x 1)}

Het resultaat kan positief of negatief zijn. Als voorbeeld zou de lijn tussen punten (3, 2) en (6,4) een helling hebben van m \u003d (4 - 2) ÷ (6 - 3), of ^{2 / _3.}