Het is verleidelijk om te zeggen dat de cijfers in een getal de waarde bepalen, maar als u 25 en 52 schrijft - met dezelfde cijfers maar op verschillende plaatsen - krijgt u twee verschillende waarden. Leren om getallen in uitgebreide vorm te schrijven is een gemakkelijke manier om het belang van de plaatsing van elk cijfer, of de plaatswaarde, in een getal te onthouden.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om een getal in uitgevouwen vorm te schrijven, vermenigvuldigt u elk cijfer met zijn plaatswaarde en verbindt u vervolgens elke term met opteltekens. Dus 526 zou 500 + 20 + 6 zijn en 451.3 zou 400 + 50 + 1 + 0,3 zijn.
Plaatswaarden begrijpen

Probeer vanaf nul te tellen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 zijn allemaal vrij eenvoudig, maar als je 10 hebt, verandert er iets. U hebt nu twee cijfers in het nummer - de 1 en de 0. Elk cijfer bezet een "slot" of plaats in het uiteindelijke nummer, en elke plaats heeft een andere waarde. Het vak links staat voor tientallen en het cijfer 1 in dat vak geeft aan dat je er een hebt 10. Het vak aan de rechterkant staat voor degenen - dezelfde nummers waarmee je begon te tellen - en de nul in dat vak geeft aan dat je geen hebben geen extra 1s.
Plaatswaardevoorbeelden

Als u blijft tellen, zult u merken dat de cijfers in die kolom eerst veranderen. Het volgende nummer is 11. Als je het uit elkaar haalt naar de plaatswaarden van de componenten, wat bekend staat als het ontleden van het nummer, zul je zien dat er een 1 in de tientallen gleuf zit en een 1 in die gleuven. Dus je hebt een 10 en een 1. Het volgende nummer is 12, die nog steeds een 1 in de tientallen sleuf heeft, maar nu zit er een 2 in die sleuf. Blijf lang genoeg tellen en je zult 19, dan 20 bereiken. Merk op dat nu het nummer in de tientallen sleuf is gestegen naar 2, maar die sleuf is gereset naar nul. Dit patroon gaat door terwijl je optelt. Het nummer in die slot blijft toenemen totdat het 9 raakt; dan gaat de tientallen omhoog en wordt die waarde teruggezet op nul.
The Hundreds Place

Je kunt elk getal helemaal ontleden, zelfs grote. Overweeg het nummer 392. Het heeft drie cijfers, dus u hebt een nieuw slot of plaatswaarde om in een groter nummer te behandelen. Je bent al bekend met die plaats, die uiterst rechts van het nummer blijft; "in this case, you have two 1s.", 3, [[De tientallen plaats is nog steeds de volgende kolom links. Er is daar een 9, dus je hebt negen tienen. De volgende kolom aan de linkerkant wordt de kolom met honderden genoemd, en er is er een 3, dus je hebt drie 100's.
Nummers in uitgebreide vorm schrijven

Uitgebreide vorm is een specifieke manier om de cijfers van een nummer dat u hebt onderverdeeld in elk van de bijbehorende plaatswaarden. Als u getallen in uitgebreide vorm wilt schrijven, koppelt u elk cijfer in het nummer aan de plaatswaarde met een vermenigvuldigingsteken. Overweeg het voorbeeld van 392. Als u de cijfers van links naar rechts leest, begint u met de grootste gleuf, de plaats met honderden, met een 3 erin. Je hebt 3 × 100 \u003d 300. Het volgende vak aan de rechterkant is de tientallen plaats, en er zit een 9 in. Je hebt 9 × 10 \u003d 90. Er staat een 2 op die plaats, dus je hebt 2 × 1 \u003d 2. Er zijn drie stukken bij dit nummer: 300, 90 en 2. Verbind die stukken met toevoegingstekens, en je hebt de getal in uitgevouwen vorm: 300 + 90 + 2.
Het patroon van plaatswaarden

Er is geen limiet aan hoe groot of klein een getal dat u in uitgevouwen vorm kunt schrijven. Je moet gewoon de waarde van elke plaats of plaats in het nummer weten. Misschien heb je dit patroon al opgemerkt: de plaatswaarden beginnen met die rechts, en voor elke sleuf die je naar links verplaatst, wordt de waarde vermenigvuldigd met 10. De volgende sleuf links is tientallen is honderden, en de plaats daarna zijn er duizenden, gevolgd door 10 duizend enzovoort.

U kunt zelfs decimalen in uitgebreide vorm schrijven, zolang u maar begrijpt hoe die plaatswaarden werken. Wanneer u een decimaalpunt hebt, is het slot rechts van het decimaal het tiende slot, het slot rechts daarvan is het honderdste slot enzovoort. Als je het nummer 0.231 hebt, is er een 2 in het tiende slot, een 3 in het honderdste slot en een 1 in het duizendste slot. U kunt dat getal in uitgevouwen vorm schrijven door elk cijfer met de plaatswaarde te vermenigvuldigen en ze vervolgens bij elkaar op te tellen: 2 × 0,1 \u003d 0,2, 3 × 0,01 \u003d 0,03 en 1 × 0,001 \u003d 0,001. De laatste stap is om de resultaten te verbinden met opteltekens: 0,2 + 0,03 + 0,001.
Nog een voorbeeld van een uitgebreid formulier

Laten we een ander nummer in uitgebreid formaat schrijven. Overweeg 457.2. Wanneer u elk cijfer vermenigvuldigt met zijn plaatswaarde, hebt u 4 × 100 \u003d 400, 5 × 10 \u003d 50, 7 × 1 \u003d 7 en 2 × 0,1 \u003d 0,2. Plaats een toevoegingsteken tussen elke component en je hebt het nummer in uitgevouwen vorm: 400 + 50 + 7 + 0,2. U kunt uw werk altijd controleren door de componenten van het nummer bij elkaar op te tellen. Dit wordt het nummer samenstellen of schrijven in standaardvorm genoemd. Wanneer je de toevoeging doet en 400 + 50 + 7 + 0,2 toevoegt, krijg je het oorspronkelijke nummer: 457.2.