Algebra is de wiskundige verdeling die betrekking heeft op bewerkingen en relaties. De aandachtsgebieden variëren van het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden tot grafische functies en veeltermen. De complexiteit van Algebra groeit met toenemende variabelen en bewerkingen, maar het begint zijn basis in lineaire vergelijkingen en ongelijkheden.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Belangrijke verschillen tussen lineaire vergelijkingen en ongelijkheden omvatten het aantal mogelijke oplossingen en hoe ze in een grafiek worden weergegeven.
Lineaire vergelijkingen

Een lineaire vergelijking is elke vergelijking waarbij één of twee variabelen betrokken zijn waarvan de exponenten één zijn. In het geval van één variabele bestaat er één oplossing voor de vergelijking. Bijvoorbeeld, met 2_x_ \u003d 6, kan x
slechts 3 zijn.
Lineaire ongelijkheden

Een lineaire ongelijkheid is een bewering met één of twee variabelen waarvan de exponenten één zijn, waarbij ongelijkheid eerder dan gelijkheid staat centraal. Bijvoorbeeld, met 3_y_ <2, vertegenwoordigt de "<" minder dan en bevat de set oplossingen alle getallen y
<2/3.
Vergelijkingsoplossingen

Een duidelijk verschil tussen lineair vergelijkingen en ongelijkheden is de oplossing. Een lineaire vergelijking van twee variabelen kan meer dan één oplossing hebben.

Bijvoorbeeld met x
\u003d 2_y_ + 3, (5, 1), dan (3, 0) en (1 , -1) zijn alle oplossingen voor de vergelijking.

In elk paar is x de eerste waarde en y is de tweede waarde. Deze oplossingen vallen echter op de exacte regel die wordt beschreven door y
\u003d ½ x
- 3/2.
Ongelijkheidsoplossingen

Als de ongelijkheid zou zijn x
? 2_y_ + 3, dezelfde lineaire oplossingen die zojuist zijn gegeven, zouden bestaan naast (3, -1), (3, -2) en (3, -3), waar meerdere oplossingen kunnen bestaan voor dezelfde waarde van x
of dezelfde waarde van y
alleen voor ongelijkheden. De "?" betekent dat het onbekend is of x
groter is dan of kleiner dan 2_y_ + 3. Het eerste getal in elk paar is de x-waarde en het tweede is de y-waarde.
Grafieklijnen

De grafiek van lineaire ongelijkheden bevat een stippellijn als ze groter zijn dan of kleiner zijn dan maar niet gelijk zijn aan. Lineaire vergelijkingen bevatten daarentegen in elke situatie een ononderbroken lijn. Bovendien omvatten lineaire ongelijkheden gearceerde gebieden, terwijl lineaire vergelijkingen dat niet doen.
Vergelijkingscomplexiteiten

De complexiteit van lineaire ongelijkheden weegt zwaarder dan de complexiteit van lineaire vergelijkingen. Terwijl de laatste een eenvoudige helling- en onderscheppingsanalyse omvat, houdt de eerste (lineaire ongelijkheden) ook in dat wordt besloten waar in de grafiek schaduw moet worden toegepast terwijl u rekening houdt met de extra set oplossingen.