Wat hebben de stroom auto's op een snelweg en de verplaatsing van bacteriën naar een voedselbron met elkaar gemeen? In beide gevallen kunnen er vervelende files ontstaan. Vooral voor auto's willen we misschien weten hoe we ze kunnen vermijden, maar misschien hebben we er nooit aan gedacht om ons tot de statistische natuurkunde te wenden.

Alexandre Solon, een natuurkundige van de Sorbonne Université, en Eric Bertin, van de Universiteit van Grenoble, beiden werkzaam voor het Centre national de la recherche scientifique (CNRS), hebben precies dat gedaan. Hun onderzoek, onlangs gepubliceerd in het Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment , heeft een eendimensionaal wiskundig model ontwikkeld dat de beweging van deeltjes beschrijft in situaties die vergelijkbaar zijn met auto's die over een weg rijden of bacteriën die worden aangetrokken door een voedingsbron, dat ze vervolgens hebben getest met computersimulaties om te observeren wat er gebeurde als de parameters varieerden.

"Het model is eendimensionaal omdat de elementen maar in één richting kunnen bewegen, zoals in een eenrichtingsstraat met één rijstrook", legt Solon uit.

Het is een geïdealiseerde situatie, maar niet zo heel anders dan wat er gebeurt op veel wegen waar je vast kunt komen te zitten in de spits. De modellen waaruit dit onderzoek historisch is voortgekomen, komen voort uit het bestuderen van het gedrag van atomen en moleculen:bijvoorbeeld die in een gas dat wordt verwarmd of gekoeld. In het geval van het model van Bertin en Solon is het gedrag van de afzonderlijke elementen echter iets geavanceerder dan dat van een atoom.

“Er is onder andere een traagheidscomponent ingevoegd, die min of meer uitgesproken kan zijn en bijvoorbeeld de reactiviteit van een bestuurder achter het stuur nabootst. We kunnen ons een frisse en reactieve bestuurder voorstellen, die precies op de juiste manier remt en versnelt. momenten, of nog een aan het eind van de dag, die vermoeider zijn en moeite hebben om synchroon te blijven met het ritme van de stroom auto's waarin ze rijden", legt Solon uit.

Door simulaties uit te voeren met verschillende waarden van bepaalde parameters (de dichtheid van de elementen, traagheid, snelheid) konden Solon en Bertin zowel situaties bepalen waarin het verkeer soepel doorstroomde of juist vastliep, als het type verkeerssituatie. Er ontstonden files:groot en gecentraliseerd, of kleiner en verspreid langs de route, vergelijkbaar met een 'stop-and-go'-patroon.

Solon ontleent taal aan de statistische mechanica en spreekt over faseovergangen:"Net zoals wanneer de temperatuur verandert, wordt water ijs, en wanneer de waarden van sommige parameters veranderen, wordt een vloeiende stroom auto's een opstopping, een knoop waarin geen beweging mogelijk is." /P>

Wanneer het systeem een ​​kritische dichtheid bereikt of wanneer bewegingsomstandigheden de voorkeur geven aan accumulatie in plaats van verspreiding, beginnen de deeltjes dichte clusters te vormen, vergelijkbaar met files, terwijl andere gebieden relatief leeg kunnen blijven. Verkeersopstoppingen kunnen daarom worden gezien als de dichte fase in een systeem dat een faseovergang heeft ondergaan, gekenmerkt door lage mobiliteit en hoge lokalisatie van deeltjes.

Solon en Bertin hebben dus omstandigheden geïdentificeerd die deze congestie kunnen bevorderen. Als we doorgaan met de metafoor van auto's, draagt ​​de hoge dichtheid van voertuigen bij aan de vorming van files, waardoor de ruimte tussen het ene voertuig en het andere wordt verkleind en de kans op interactie (en dus vertraging) groter wordt. Een andere voorwaarde is het veelvuldig in- en uitgaan van de stroom:het toevoegen van voertuigen vanaf de oprit of pogingen om van rijstrook te veranderen in dichtbevolkte gebieden verhogen het risico op vertragingen, vooral als voertuigen proberen in te voegen zonder voldoende ruimte over te laten.

Een derde factor is de reeds genoemde traagheid in het gedrag van automobilisten, die – wanneer zij met enige vertraging reageren op veranderingen in de snelheid van de voertuigen vóór hen – een kettingreactie van remmen creëren die kan leiden tot de vorming van een verkeerssituatie. jam. De aggregatie die wordt waargenomen in bacteriële kolonies vindt daarentegen plaats zonder enige traagheid, en bacteriën kunnen zich in elke richting bewegen, in tegenstelling tot auto's die de rijrichting moeten volgen.

Zoals Bertin zegt:"Het is dus interessant en verrassend om te ontdekken dat beide soorten gedrag met elkaar verbonden zijn en voortdurend in elkaar kunnen worden omgezet."

Meer informatie: Door vooringenomen motiliteit geïnduceerde fasescheiding:van chemotaxis tot verkeersopstoppingen, Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment (2024). Op arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2312.13963

Journaalinformatie: arXiv

Aangeboden door International School of Advanced Studies (SISSA)