Een horizontale raaklijn is een wiskundige functie op een grafiek, die zich bevindt waar de afgeleide van een functie nul is. Dit komt omdat de afgeleide per definitie de helling van de raaklijn geeft. Horizontale lijnen hebben een helling van nul. Wanneer de afgeleide nul is, is de raaklijn daarom horizontaal. Om horizontale raaklijnen te vinden, gebruikt u de afgeleide van de functie om de nullen te lokaliseren en deze weer in de oorspronkelijke vergelijking te stoppen. Horizontale raaklijnen zijn belangrijk in de calculus omdat ze lokale maximum- of minimumpunten in de oorspronkelijke functie aangeven.

Neem de afgeleide van de functie. Afhankelijk van de functie kunt u de kettingregel, productregel, quotiëntregel of andere methode gebruiken. Bijvoorbeeld, gegeven y \u003d x ^ 3 - 9x, neem de afgeleide om y '\u003d 3x ^ 2 - 9 te krijgen met behulp van de machtsregel die stelt dat het nemen van de afgeleide van x ^ n, je n * x ^ zal geven (n-1 ).


Factoreer de afgeleide om het vinden van de nullen gemakkelijker te maken. Doorgaan met het voorbeeld, y '\u003d 3x ^ 2 - 9 factoren tot 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))


Stel de afgeleide in op nul en los op voor “x” of de onafhankelijke variabele in de vergelijking. In het voorbeeld geeft instelling 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) \u003d 0 x \u003d -sqrt (3) en x \u003d sqrt (3) van de tweede en derde factor. De eerste factor, 3, geeft ons geen waarde. Deze waarden zijn de "x" -waarden in de oorspronkelijke functie die lokale maximum- of minimumpunten zijn.


Sluit de waarde (n) uit de vorige stap weer aan op de oorspronkelijke functie. Dit geeft je y \u003d c voor een constante "c". Dit is de vergelijking van de horizontale raaklijn. Sluit x \u003d -sqrt (3) en x \u003d sqrt (3) weer aan op de functie y \u003d x ^ 3 - 9x om y \u003d 10.3923 en y \u003d -10.3923 te krijgen. Dit zijn de vergelijkingen van de horizontale raaklijnen voor y \u003d x ^ 3 - 9x.