De piek-signaalruisverhouding (PSNR) is de verhouding tussen het maximale vermogen van een signaal en het vermogen van de signaalruis. Ingenieurs gebruiken de PSNR gewoonlijk om de kwaliteit van gereconstrueerde beelden die zijn gecomprimeerd te meten. Elk beeldelement (pixel) heeft een kleurwaarde die kan veranderen wanneer een afbeelding wordt gecomprimeerd en vervolgens wordt gecomprimeerd. Signalen kunnen een breed dynamisch bereik hebben, dus PSNR wordt meestal uitgedrukt in decibel, wat een logaritmische schaal is.

Definieer de bel en decibel. De bel is mathematisch gedefinieerd als LB = log10 (P1 /P0) waarbij P1 en P0 twee kwantiteiten zijn die zich in dezelfde maateenheden bevinden. De decibel is 0,1 bel, dus de decibelwaarde LdB is LdB = 10 log10 (P1 /P0).

Definieer de gemiddelde kwadratische fout (MSE) tussen twee monochromatische afbeeldingen, waarbij één beeld als een schatting wordt beschouwd van het andere. De MSE kan worden beschreven als het gemiddelde van het kwadraat van de verschillen in de pixelwaarden tussen de overeenkomende pixels van de twee afbeeldingen.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte haak: Hier ziet u hoe
Maken de (bijna) perfecte bracket: hier is hoe

Wis MSE wiskundig uit de beschrijving in stap 1. We hebben daarom MSE = 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] waarbij I en K matrices zijn die de afbeeldingen vertegenwoordigen die worden vergeleken. De twee sommeringen worden uitgevoerd voor de dimensies \\ "i \\" en \\ "j. \\" Daarom representeer I (i, j) de waarde van pixel (i, j) van afbeelding I.

Bepaal het maximum mogelijke waarde van de pixels in afbeelding I. Typisch kan dit worden gegeven als (2 ^ n) - 1 waarbij n het aantal bits is dat de pixel vertegenwoordigt. Een 8-bits pixel zou dus een maximale waarde van (2 ^ 8) - 1 = 255 hebben. Laat de maximale waarde voor pixels in afbeelding I MAX zijn.

Druk de PSNR uit in decibel. Vanaf stap 1 hebben we de decibelwaarde LdB als LdB = 10 log10 (P1 /P0). Laat nu P1 = MAX ^ 2 en P0 = MSE. We hebben dan PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) = 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Daarom is PSNR = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)).