In wiskunde kunt u losjes denken aan een inverse als het nummer of de bewerking die een ander nummer of bewerking "ongedaan maakt". Multiplicatie en deling zijn bijvoorbeeld inverse bewerkingen, omdat wat de ene doet, de andere ongedaan wordt gemaakt; als je vermenigvuldigt en vervolgens met hetzelfde bedrag deelt, kom je meteen terug waar je begon. Een additieve inverse daarentegen is alleen van toepassing op optellen, zoals de naam al doet vermoeden, en het is het aantal dat u toevoegt aan een ander om nul te krijgen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Het inverse inverse van een willekeurig nummer is hetzelfde nummer als het tegenoverliggende teken. Bijvoorbeeld, de additieve inverse van 9 is -9, de additieve inverse van - z en is z
, de additieve inverse van ( y - x
) is - ( y - x
) enzovoort.

Het additief omgekeerde beschrijving definiëren

U kunt intuïtief zien dat het additief dat omgekeerd is van een willekeurig getal hetzelfde getal is met zijn tegenovergestelde teken . Om dit echt te begrijpen, helpt het om een ​​rij met getallen voor te stellen en enkele voorbeelden te doorlopen.

Stel je voor dat je het nummer 9 hebt. Om op die plaats op de nummerlijn te "komen", begin je bij nul en tel terug tot 9. Om terug te gaan naar nul, telt u 9 spaties achteruit op de lijn of in de negatieve richting. Of, om het anders te zeggen, je hebt:

9 + -9 = 0

Dus de additieve inverse van 9 is -9.

Wat als je begint door achterwaarts
te tellen op de getallenlijn, in de negatieve richting? Als je 7 plaatsen achteruit telt, kom je op -7. Om weer op nul te komen, moet je 7 plaatsen aftellen, of anders gezegd, je moet beginnen bij -7 en 7 toevoegen. Dus je hebt:

-7 + 7 = 0

Dit betekent dat 7 de additieve inverse van -7 is (en vice versa).

TL; DR (Te lang; Niet gelezen)

De additive inverse is een relatie die beide kanten op werkt. Met andere woorden, als een getal x
de additieve inverse is van een getal y, dan is y
automatisch de additieve inverse van x.

Gebruik van de eigenschap Additive Inverse

Als u algebra bestudeert, is de meest voor de hand liggende toepassing voor de inverse eigenschap additief het oplossen van vergelijkingen. Beschouw de vergelijking x
^{2 + 3 = 19. Als u gevraagd bent om op te lossen voor x
, moet u eerst de variabele term aan de ene kant van de vergelijking isoleren.}

De inverse inverse van 3 is -3 en, wetende dat, kunt u deze aan beide kanten van de vergelijking toevoegen, wat hetzelfde effect heeft als 3 van beide kanten aftrekken. Dus je hebt:

x
^{2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), wat vereenvoudigt tot:}

x
^{2 = 16}

Nu de variabele term alleen aan de ene kant van de vergelijking staat, kunt u doorgaan met oplossen. Voor de goede orde, zou u een vierkantswortel aan beide zijden toepassen en het antwoord bereiken x
= 4; dit is echter alleen mogelijk omdat u eerst uw kennis van de additieve inverse eigenschap hebt gebruikt om de term x
^{2 te isoleren.}