Alledaagse woorden kunnen een speciale betekenis hebben in wiskunde. Dat is zeker het geval voor 'complementair', wat de speciale relatie tussen twee willekeurige hoeken vertegenwoordigt die, bij elkaar opgeteld, in totaal 90 graden bedragen. Dit kan betekenen dat de hoeken vlak naast elkaar staan, maar ze kunnen ook aan tegenovergestelde zijden van een rand van een driehoek staan, of niet op dezelfde geometrische vorm.

TL; DR (te lang; Leest niet)

Als twee hoeken complementair zijn, is de som van hun hoekmetingen 90 graden.

Een ontbrekende aanvullende hoek vinden

Wat is goed? het om te weten dat twee hoeken complementair zijn? Om te beginnen, als je de waarde van één hoek kent, kun je dat gebruiken om de waarde van de andere hoek te vinden, omdat je weet dat ze allebei in totaal 90 graden zijn. Of om het in wiskundige termen uit te schrijven,

een
+ b
= 90 graden, waarbij een
de maat is van één hoek en < em> b
is de maat van de andere hoek.

Stel je voor dat je weet dat een van de betreffende hoeken 25 graden meet. Als u dat in de formule vervangt, heeft u:

25 graden + b
= 90 graden

Om de maat van de andere hoek te vinden, lost u op voor b.
Dit geeft je:

b =
65 graden

Dus de maat van de andere complementaire hoek is 65 graden.

Twee Complementaire hoeken vormen een rechte hoek

Wetende dat twee hoeken complementair zijn, wordt ook de deur geopend naar andere informatie. Ten eerste is een hoek van 90 graden ook bekend als een rechte hoek, die je kunt vinden in veel geometrische vormen zoals vierkanten, rechthoeken en sommige driehoeken, en in reële vormen, waaronder dozen en hellingen. Twee hoeken hoeven niet naast elkaar te zijn om complementair te zijn, maar als ze dat wel zijn, weet je automatisch dat ze samen genomen die rechte hoek vormen.

Juiste driehoeken hebben complementaire hoeken

Er is ook een speciale relatie tussen alle drie de hoeken van een driehoek: als je hun metingen allemaal bij elkaar optelt, is het totaal 180 graden. Als je te maken hebt met een rechthoekige driehoek, weet je al dat een van die hoeken 90 graden meet. Dat laat 90 graden over tussen de andere twee hoeken verdeeld, wat - verrassing! - betekent dat ze complementair zijn. Dit is handig als u bijvoorbeeld wordt verteld dat twee hoeken van een driehoek complementair zijn. In dat geval weet je automatisch dat je te maken hebt met een rechthoekige driehoek.

De rechter driehoek is ook een uitstekend voorbeeld van complementaire hoeken die niet naast elkaar hoeven te liggen; in dit geval bevinden de complementaire hoeken zich aan tegenovergestelde uiteinden van een van de zijkanten van de driehoek.