Welke meetwaarden of metingen kunt u gebruiken om meer informatie over de dataset te krijgen wanneer u een reeks cijfers krijgt? Een eenvoudig maar belangrijk idee is de set in kwartielen te breken of ruwweg in vieren te splitsen en te onderzoeken wat de verdeling ons vertelt over de cijfers in de reeks.

Het eerste kwartiel, vaak geschreven q1, is de mediaan van de reeks onderste helft van de set (de nummers moeten in oplopende volgorde worden weergegeven). Ongeveer 25 procent van de nummers zal kleiner zijn dan het eerste kwartiel, terwijl ongeveer 75 procent groter zal zijn.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Het eerste kwartiel is het mediaan van de onderste helft van de set wanneer de getallen in oplopende volgorde worden weergegeven.

Het eerste kwartiel zoeken

Om het eerste kwartiel te vinden, plaatst u eerst de getallen in de set .

Stel dat u een reeks cijfers krijgt: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

Herschrijf de getallen in oplopende volgorde, zoals deze: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

Zoek vervolgens de mediaan. De mediaan is het middelste cijfer in de set wanneer de nummers in de juiste volgorde worden weergegeven. We hebben 15 nummers in onze set, dus het middelste nummer staat op de 8e plek: er zijn 7 nummers aan weerszijden.

De mediaan voor onze set is 16. Zestien is de " halverwege. Elk getal kleiner dan 16 bevindt zich in de "onderste helft" van de set en alle getallen groter dan 16 bevinden zich in de "bovenste helft" van de set.

Nu hebben we onze set in tweeën gedeeld , laten we naar de onderste helft kijken. We hebben 1, 2, 5, 8, 9, 12 en 15 in de onderste helft van onze set. Het eerste kwartiel wordt de mediaan van deze cijfers. In dit geval is de mediaan 8, omdat het het middelste getal is met aan weerszijden drie cijfers. Dus onze q1 is 8.

Houd er rekening mee dat als er een even aantal getallen zou zijn, er geen voor de hand liggende 'middelste' of mediaan zou zijn. In dat geval nemen we de middelste twee getallen en vinden we het gemiddelde (voeg ze bij elkaar en delen door twee).

Om het derde kwartiel te vinden, doen we hetzelfde voor de bovenste helft van de set. Het derde kwartiel, vaak q3 geschreven, is de mediaan van de bovenste helft van de set.

De bovenste helft van onze set bestaat uit alle cijfers na 16, dus: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.

De mediaan hiervan is 28, dus 28 wordt het derde kwartiel of q3 genoemd. Het is ongeveer het 75 procent teken in de set: het is groter dan ongeveer 75 procent van de nummers in de set, maar kleiner dan de laatste 25 procent.

Kwartielcalculator

Deze website heeft een handig kwartiel rekenmachine. Als u de getallen in uw set invoert, krijgt u het eerste kwartiel, het mediaan en het derde kwartiel te zien.

Interquartile Range

Het interkwartielbereik is het verschil tussen het eerste kwartiel en het derde kwartiel ; dat is, q3 - q1.

In onze voorbeeldset is het interkwartielbereik 28 - 16, wat gelijk is aan 12.

Het interkwartielbereik is handig voor het achterhalen van de "spread" van de meeste van nummers in de set. Zijn de middelste meestal geclusterd, of is alles zeer verspreid? Het interkwartielbereik stelt ons in staat om te kijken naar wat de meeste nummers in de set doen, zonder scheef te vallen door uitbijters aan het einde van de set. In die zin kan het nuttiger zijn dan het bereik, dat is het hoogste getal minus het laagste nummer.

Box en snorhaar

Op een doos en snorharen plot, begint het vak bij q1 en eindigt op q3. De "snorharen" gaan van beide kanten van de doos helemaal naar de hoogste en laagste nummers. Maar ons eerste kwartiel en het interkwartielbereik zijn de sterren van de show.