De Vlasov-Poisson-vergelijkingen beschrijven veel belangrijke fysische verschijnselen zoals de verdeling van zwaartekrachtdeeltjes in de interstellaire ruimte, plasmakinetiek op hoge temperatuur, en het Landau-dempingseffect. Een gezamenlijk team van wetenschappers van het Mathematisch Instituut van de RUDN University en het Mathematisch Instituut van de Universiteit van München stelde een nieuwe methode voor om stationaire oplossingen te verkrijgen voor een systeem van Vlasov-Poisson-vergelijkingen in een driedimensionaal geval. De verkregen oplossingen beschrijven de fenomenen van de stellaire dynamica. De resultaten van het onderzoek zijn gepubliceerd in de Doklady Wiskunde logboek.

De moderne natuurkunde onderscheidt vier hoofdtypen van interacties. Elementaire deeltjesfysica omvat sterke en zwakke interacties, elektromagnetisme wordt bestudeerd door elektrodynamica, en systemen met zwaartekrachtinteractie vallen binnen de reikwijdte van een speciale tak van natuurkunde die gravidynamica wordt genoemd. Op de schaal van de ruimte, zwaartekrachtvelden spelen een sleutelrol. Een studiegebied binnen de gravidynamica wordt stellaire dynamica genoemd.

"We hebben een driedimensionaal stationair systeem van de Vlasov-Poisson-vergelijkingen overwogen met betrekking tot de verdelingsfunctie van zwaartekracht, lokale dichtheid, en Newtoniaanse potentiaal, en ontwikkelde een nieuwe methode voor het verkrijgen van sferisch symmetrische stationaire oplossingen. Dit was het resultaat van onze vruchtbare samenwerking met gerenommeerde Duitse wetenschappers J. Batt en E. Joern, " zei Alexander Skubachevskii, een D Sc in natuurkunde en wiskunde, en het hoofd van het Nikolskii Mathematisch Instituut van de RUDN University.

De beweging en interactie van meerdere deeltjes in zwaartekracht, elektrisch, en elektromagnetische velden worden beschreven met behulp van de vergelijkingen die zijn ontwikkeld door de eminente Sovjet-fysicus Anatoly Vlasov. Ze modelleren de dynamiek en stationaire verdeling van een systeem van deeltjes met het oog op de invloed van een zelfconsistent veld. De Vlasov-Poisson-vergelijking voor een systeem van zwaartekrachtdeeltjes bestaat uit de Poisson-vergelijking die de zwaartekrachtspotentiaal dekt en de Vlasov-vergelijking die de functie van dichtheidsverdeling in onderling verbonden deeltjes dekt. Het model van Vlasov zou aanvankelijk de dynamiek van elektronengas beschrijven. Het model ziet processen in plasma niet als een reeks botsingen tussen individuele deeltjes, maar als een vereenvoudigd systeem waarin deeltjes interageren via een veld, en het veld, beurtelings, correleert met de deeltjesdichtheidsverdelingsfunctie. Daarom, de Vlasov-vergelijkingen worden soms vergelijkingen met een zelfconsistent veld genoemd. Samen met zijn Duitse collega's de wiskundige van de RUDN University heeft de stelling van uitbreidbaarheid vastgesteld, d.w.z. demonstreerde hoe de lokale dichtheidsfunctie eruit zou moeten zien om te worden aangevuld tot een stationaire sferisch symmetrische oplossing van het Vlasov-Poisson-systeem.