Kerkez/iStock/GettyImages

Bij het aanpakken van algebraïsche vergelijkingen kan het opdelen ervan in hanteerbare stukken het probleem dramatisch vereenvoudigen. De distributieve eigenschap is de wiskundige regel waarmee u precies dat kunt doen:termen herschikken en combineren om complexe uitdrukkingen gemakkelijker hanteerbaar te maken.

Wat is de distributieve eigendom?

De distributieve eigenschap verbindt vermenigvuldiging en optelling:het vermenigvuldigen van een getal met een som is hetzelfde als het vermenigvuldigen met elk optelling afzonderlijk en vervolgens de resultaten optellen.

Formeel:

\(a × (x + y) =bijl + ay\)

Bijvoorbeeld:

\(3 × (4 + 5) =3 × 4 + 3 × 5\)

Het opsplitsen van een uitdrukking in kleinere delen versnelt niet alleen de berekening, maar verbetert ook het conceptuele begrip.

De distributieve eigenschap gebruiken bij vermenigvuldiging

Studenten komen vaak de distributieve eigenschap tegen wanneer ze grotere getallen leren vermenigvuldigen die moeten worden meegenomen. Door een factor af te ronden op het dichtstbijzijnde veelvoud van tien, kun je het probleem opsplitsen in eenvoudigere berekeningen.

Voorbeeld:Los \(36 × 4\).

Herschrijf het als \(4 × (30 + 6)\) en pas de eigenschap toe:

(\(4 × 30\)) + (\(4 × 6\)) =120 + 24 =144

De distributieve eigenschap toepassen in eenvoudige algebra

Hetzelfde principe werkt in algebraïsche uitdrukkingen. Als je een vergelijking ziet als \(a × (b + c)\), verdeel dan de buitenste factor over de termen tussen haakjes:

\(a × (b + c) =(ab) + (ac)\)

Voorbeeld:

\(3 × (2 + 4) =(3 × 2) + (3 × 4) =6 + 12 =18\)

Het opnieuw combineren van termen kan ook het werk vereenvoudigen. Bijvoorbeeld:

\(16 × 6 + 16 × 4 =16 × (6 + 4) =16 × 10 =160\)

Oefenproblemen

Probeer deze om uw begrip te versterken:

• \(6 × (2 + 4) =?\)
• \(5 × (6 + 2) =?\)
• \(4 × (7 + 2 + 3) =?\)
• \(6 × (5 + 4) =?\)

Met behulp van de distributieve eigenschap kunt u ze allemaal snel en met vertrouwen oplossen.