Door Claire Gillespie, bijgewerkt op 30 augustus 2022

djedzura/iStock/GettyImages

Het begrijpen van de factoren van een getal is essentieel voor het beheersen van elementaire rekenkunde, algebra en calculus. Een factor is elk geheel getal dat een getal precies deelt, inclusief 1 en het getal zelf.

TL;DR

Om snel alle factoren te vinden, deelt u het getal steeds door de kleinste priemdeler totdat u 1 bereikt. Noteer elke deler; de verzameling hiervan levert de volledige factorenlijst op.

Priemgetallen

Een priemgetal is alleen deelbaar door 1 en zichzelf. Veel voorkomende voorbeelden zijn 2, 3, 5, 7, 11 en 13. Het gehele getal 1 is geen priemgetal, omdat het elk getal deelt.

Regels voor deelbaarheid

Verschillende eenvoudige regels helpen bij het identificeren van factoren:

• Even getallen zijn deelbaar door 2.
• Als de som van de cijfers van een getal een veelvoud van 3 is, is het getal deelbaar door 3.
• Getallen die eindigen op 0 of 5 zijn deelbaar door 5.
• Twee keer deelbaar zijn door 2 geeft aan dat het deelbaar is door 4.
• Deelbaarheid door zowel 2 als 3 impliceert deelbaarheid door 6.
• Deelbaarheid door 3 tweemaal (of een cijfersom die deelbaar is door 9) betekent deelbaarheid door 9.

Factoren snel vinden

Begin met het getal dat je wilt ontbinden, bijvoorbeeld 24. Schrijf paren op die zich vermenigvuldigen tot 24:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6

De factoren van 24 zijn dus 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24.

Negatieve getallen volgen dezelfde logica, maar het product van de factoren moet negatief zijn. Voor -30 zijn de factorparen -1 × 30, 1 × -30, -2 × 15, 2 × -15, -3 × 10, 3 × -10, -5 × 6 en 5 × -6.

Voor grotere aantallen helpt een systematische tabel. Neem 3.784 als voorbeeld:

• 2 × 1.892 (schrijf 2 in de linkerkolom, 1.892 aan de rechterkant)
• 2 × 946 (voeg 2 en 946 toe aan de tabel)
• 2 × 473 (nu is 473 oneven; ga verder met het volgende kleinste priemgetal)
• 11 × 43 (473 =11 × 43)

Ga door met dit proces totdat het rechtergetal gelijk is aan 1. De volledige lijst met priemfactoren is 2, 2, 2, 11 en 43, en de volledige set samengestelde factoren kan op basis van deze priemgetallen worden samengesteld.