nd3000/iStock/GettyImages

Lineaire programmering past wiskundige vergelijkingen toe om zakelijke beslissingen aan te pakken. Een detailhandelaar die bijvoorbeeld zijn kerstinventaris voor vier productlijnen plant, kan lineaire programmering de optimale productiemix laten berekenen die de winst maximaliseert.

Modelleren

Modelleren

Het implementeren van lineaire programmering vereist het vertalen van het echte probleem naar een wiskundig model. Het model definieert een doel – doorgaans het maximaliseren van de winst of het minimaliseren van de kosten – naast beslissingsvariabelen en beperkingen die hulpbronnen of beperkingen vastleggen. Een fabrikant met schaarse grondstoffen moet bijvoorbeeld beslissen of hij zich wil concentreren op premiumartikelen of op een groter volume goedkope goederen; het model omvat de doelstelling, variabelen en beperkingen om die beslissing te begeleiden.

Lineariteit

Lineariteit

Lineaire programmering is gebaseerd op lineaire vergelijkingen:als u de omzet verdubbelt terwijl al het andere constant blijft, laat de vergelijking een proportionele stijging van de omzet zien. Sommige beslissingsvariabelen vertonen echter niet-lineair gedrag. Een verdubbeling van het budget voor een startup betekent bijvoorbeeld niet noodzakelijkerwijs een verdubbeling van de winst of uitgaven in het eerste jaar. Schaalefficiëntie tart vaak de lineariteit. Doelprogrammering en andere technieken houden rekening met niet-lineaire factoren.

Realiteit

Realiteit

Lineair programmeren levert alleen nauwkeurige resultaten op als het model de werkelijkheid weerspiegelt. Elk model berust op aannames die mogelijk ongeldig zijn. Ervan uitgaande dat bijvoorbeeld een verdrievoudiging van de productie de verkoop zal verdrievoudigen, kan de marktcapaciteit worden overschreden, wat onzinnige resultaten oplevert, zoals een aanbeveling om 23,75 slagschepen voor de marine te bouwen. Beoefenaars moeten modellen aanpassen om wiskundige uitkomsten te verzoenen met praktische haalbaarheid.

Inflexibiliteit

Inflexibiliteit

Bepaalde scenario's bevatten zoveel variabelen dat een lineair raamwerk ze niet allemaal kan bevatten. Een medische praktijk kan lineaire programmering gebruiken om de stralingsdoses voor kankerpatiënten te optimaliseren, maar individuele patiëntvariaties vallen vaak buiten elk lineair model. Bovendien ontbeert lineaire programmering intuïtie of onderbuikgevoel; zoals Heath Hammett in 2005 in een interview met het tijdschrift “Signal” opmerkte, is menselijk toezicht essentieel voordat de resultaten worden geïmplementeerd.