Door Tricia Lobo Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Nadianb/iStock/GettyImages

Algebra-lessen vereisen vaak het werken met reeksen, die rekenkundig of geometrisch kunnen zijn. In een rekenkundige reeks wordt elke term verkregen door een vaste waarde toe te voegen aan de voorgaande term. In een geometrische reeks wordt elke term afgeleid door de voorgaande term met een constante factor te vermenigvuldigen. Of een reeks nu breuken of hele getallen bevat, het bepalen van het type is de eerste stap om de reeks op te lossen.

Stap 1:Identificeer het reekstype

Bestudeer de termen om te beslissen of de reeks rekenkundig of geometrisch is. 1/3, 2/3, 1, 4/3 is bijvoorbeeld rekenkundig, omdat elke opeenvolgende term met 1/3 toeneemt. Omgekeerd is 1, 1/5, 1/25, 1/125 meetkundig, aangezien elke term het resultaat is van het vermenigvuldigen van de voorgaande term met 1/5.

Stap 2:Leid een formule af voor de n-de term

Schrijf een herhaling of expliciete expressie die de n-de term definieert. In het rekenvoorbeeld is de herhaling A(n) =A(n–1) + 1/3. Dus A(1) =A(0) + 1/3 =1/3, A(2) =A(1) + 1/3 =2/3. In het geometrische voorbeeld is de expliciete formule A(n) =(1/5)^(n–1). Hier A(1) =(1/5)^0 =1 en A(2) =(1/5)^1 =1/5.

Stap 3:gebruik de formule om een willekeurige term te vinden

Met de nde-term-expressie kunt u elke term in de reeks berekenen of een lijst met initiële termen genereren. Als u bijvoorbeeld A(n) =(1/5)^(n–1) gebruikt, zijn de eerste tien termen 1, 1/5, 1/25, 1/125, (1/5)^4, (1/5)^5, (1/5)^6, (1/5)^7, (1/5)^8 en (1/5)^9. Om de 100e term te vinden, vul je n =100 in:A(100) =(1/5)^(99).