Door Amy Harris • Bijgewerkt 30 augustus 2022

Aeya/iStock/Getty Images

Wat oneindig betekent

In de wiskunde vertegenwoordigt oneindigheid (∞) een grootheid die onbeperkt groeit. Het is geen eindig reëel getal, maar eerder een concept dat grenzen beschrijft die willekeurig groot kunnen worden.

Sleuteleigenschappen

In tegenstelling tot gewone getallen gedragen bewerkingen met betrekking tot oneindig zich anders:
•∞ + 1 = ∞ en ∞ + ∞ = ∞.
•Bij vermenigvuldigen of delen door een eindig getal dat niet nul is, blijft de waarde ∞.
Omdat het onbegrensd is, verandert het optellen van een eindige hoeveelheid aan het oneindige de grootte ervan niet.

Als we de oneindigheid tegenkomen

Studenten komen het idee van oneindige reeksen voor het eerst tegen in de algebra op de middelbare school, maar het concept wordt essentieel in de calculus bij het evalueren van limieten.

Concrete voorbeelden

•De natuurlijke getallen1,2,3,… vormen een oneindige reeks.
•De decimale uitbreiding van2⁄3 is 0,666…; het cijfer “6” herhaalt zich tot in het oneindige.
•In de meetkunde strekt een rechte lijn zich voor onbepaalde tijd uit in beide richtingen, in tegenstelling tot een lijnsegment dat twee vaste eindpunten heeft.

Deze voorbeelden illustreren hoe oneindigheid in verschillende gebieden van de wiskunde voorkomt.