Door Damon Verial Bijgewerkt op 30 augustus 2022

tridland/iStock/Getty Images

Het berekenen van de hoogte van een driehoek kan lastig lijken omdat elke driehoek uniek is. Door echter gebruik te maken van de gegevens waarover u beschikt, zoals oppervlakte, zijdelengtes of hoeken, kunt u de meest geschikte methode kiezen. Hieronder schetsen we vier betrouwbare technieken, compleet met stapsgewijze uitleg en praktijkvoorbeelden.

Als het gebied bekend is

Soms ken je de oppervlakte en de basis van een driehoek, maar niet de hoogte ervan. U kunt de oppervlakteformule, A =½bh, manipuleren om de hoogte te isoleren:h =2A/b. Als de oppervlakte bijvoorbeeld 36 is en het grondtal 9, dan is h =2×36÷9 =8.

De stelling van Pythagoras gebruiken

Als je de basis en de lengte van een andere zijde (de hypotenusa) van een rechthoekige driehoek kent, kun je de hoogte vinden door een loodlijn te tekenen van het hoekpunt naar de basis. Hierdoor ontstaat een rechthoekige driehoek binnen het origineel. Pas a²+b²=c² toe, waarbij b de basis is en c de hypotenusa. Voor een basis van 3 en een hypotenusa van 5 krijgen we a²+9=25, dus a²=16 en a=4.

Trigonometrie gebruiken

Als u een hoek kent die grenst aan de hoogte en de hypotenusa, is de tangensfunctie nuttig. Stel tan(θ)=h/(b/2) in. Voor een hoek van 30° en een basis van 6 geldt tan(30°)=h/3. Oplossen levert h=3×tan(30°)=3×(√3/3)=√3 op.

De formule van Heron gebruiken

De formule van Heron vindt eerst de halve omtrek s=(a+b+c)/2, en vervolgens het gebied A=√[s(s–a)(s–b)(s–c)]. Zodra je A hebt, bereken je de hoogte met h=2A/b. Voor zijden 6,8,10 krijgen we s=12 en A=√[12×6×4×2]=√576=24. Met een basis van 10, h=2×24÷10=4,8.