Foto door Cathy Scola/Getty Images

Hoewel de aarde aan de polen enigszins afgeplat is, gedraagt zij zich grotendeels als een bol. Op een bolvormig oppervlak kan de afstand tussen twee punten zowel als een hoek als als een lineaire lengte worden uitgedrukt. Voor een bol met straalr wordt de booglengteL, gegenereerd door een hoekverandering van Agraden, gegeven door L=2πrA/360 .

Omdat de straal van de aarde vaststaat op 6.371 km (NASA), kunt u met deze formule rechtstreeks omrekenen tussen graden en meters.

Hoe ver is één graad?

Door de aardradius van NASA in de booglengtevergelijking in te voeren en deze om te rekenen naar meters, ontstaat een lengte- of breedtegraad van ongeveer 111.139 m . Bij een volledige rotatie van 360° bedraagt de omtrek ongeveer 40.010.040 m , iets onder de equatoriale omtrek van 40.030.200 meter vanwege de equatoriale uitstulping van de aarde.

Lengte- en breedtegraad

Elk punt op aarde wordt geïdentificeerd door een paar hoeken:breedtegraad (noord-zuidpositie ten opzichte van de evenaar) en lengtegraad (oost-westpositie ten opzichte van de meridiaan van Greenwich). Als u beide hoeken voor twee locaties kent, kunt u de oppervlakteafstand ertussen schatten, hoewel de berekening een benadering is omdat de aarde gekromd is.

Afstanden schatten op basis van breedte- en lengtegraad

Bepaal eerst de hoekafstand in lengte- en breedtegraad:

• Voor twee punten op hetzelfde halfrond trekt u de kleinere breedtegraad af van de grotere; voeg de breedtegraden toe als ze op tegenovergestelde hemisferen liggen.
• Voor de lengtegraad trekt u de kleinere waarde af van de grotere wanneer beide punten op het oosten of beide op het westen liggen; voeg ze toe als ze zich over de 180°-meridiaan bevinden.

Vermenigvuldig elk hoekverschil met 111.139 m om de overeenkomstige lineaire afstand in elke richting te verkrijgen. Beschouw de scheidingen in de lengte- en breedtegraad als de benen van een rechthoekige driehoek en pas de stelling van Pythagoras toe om de afstand tussen het rechte oppervlak en het oppervlak te schatten:

d = √(x² + y²)

waarbij x is de breedtegraadafstand in meters en y is de lengtegraadafstand in meters.

Referenties

• NASA:Aarde:in cijfers
• Wiskundige open referentie:booglengte