Illustratie met dank aan Getty Images.

Bij het optellen of aftrekken van breuken is een gemeenschappelijke noemer essentieel. Bij vermenigvuldigen en delen spelen noemers geen rol in de bewerking zelf. Vermenigvuldigen houdt eenvoudigweg het kruisvermenigvuldigen van tellers en noemers in. Delen volgt hetzelfde principe, maar voegt een extra stap toe:keer de deler om.

Breuken met verschillende noemers vermenigvuldigen

Voordat u de deling aanpakt, moet u de vermenigvuldiging bekijken. In een product van de vorm a/b × c/d , zijn de specifieke noemerwaarden niet relevant. Vermenigvuldig de tellers met elkaar en de noemers met elkaar om het resultaat te vormen.

Voorbeeld:⅖ × ⅓ . Vermenigvuldig over:(2 × 1) / (5 × 3) =2/15. Omdat 2 en 15 geen gemeenschappelijke deler hebben, heeft de breuk al de eenvoudigste vorm.

Breuken delen

Delen is in wezen vermenigvuldigen met het omgekeerde. Neem de tweede breuk (de deler), draai deze om om de omgekeerde breuk te verkrijgen en vervang het deelteken door een vermenigvuldigingsteken. Dus a/b ÷ c/d wordt a/b × d/c .

Pas de vermenigvuldigingsregel toe:vermenigvuldig tellers en noemers om a d / b c te verkrijgen .

Twee voorbeelden van het delen van breuken

Voorbeeld 1:1/3 ÷ 8/9 . Draai de tweede breuk om en je krijgt 9/8 en vermenigvuldig:(1 × 9) / (3 × 8) =9/24 =3/8 na vereenvoudiging.

Voorbeeld 2:11/10 ÷ 5/7 . Hier is de eerste breuk onjuist. Draai de deler om:7/5 en vermenigvuldig:(11 × 7) / (10 × 5) =77/50. Een verdere vereenvoudiging is niet mogelijk.

Een truc om te onthouden

Vermenigvuldigen en delen zijn wederkerige operaties; Het omdraaien van een breuk betekent het omgekeerde nemen. Wanneer u deelt, converteert u eerst de deler naar het omgekeerde en voert u vervolgens de vermenigvuldiging uit. Als u bedenkt dat bij beide stappen sprake is van wederkerigheid, kunt u fouten voorkomen.

Hoe zit het met het delen van gemengde getallen?

(Inhoud volgt.)