Matejmo/Getty Images

Wanneer een roterende schijf een lineaire beweging aandrijft (denk aan een autowiel of een tandwieltrein), is het essentieel voor ontwerp en analyse om te weten hoe het aantal omwentelingen per minuut (RPM) moet worden omgezet in voet per minuut (FPM).

Basisconversieformule

Beschouw een puntP op de rand van een draaiende schijf. Elke volledige rotatie verplaatst zich over een afstand die gelijk is aan de omtrek van de schijf. Als de schijf radiusr heeft, is de omtrek 2πr . Voor een as die rolt zonder te slippen, is de voorwaartse afstand die per minuut wordt afgelegd dus n × 2πr , waarbij n is de rotatiesnelheid in RPM.

In de meeste gevallen meten we de diameter in plaats van de straal. Aangezien r =d/2 , vereenvoudigt de formule tot s =n × πd , waarbij s is de lineaire snelheid in voet per minuut.

Illustratief voorbeeld

Stel dat een voertuig met 27-inch banden een snelheid van 100 km/uur haalt. Hoe snel draaien de wielen?

Converteer eerst 100 km/u naar voet per minuut:60 km/u =1 mijl/min ≈ 5280 voet/min . De banddiameter in voet is 27in ÷ 12 =2,25ft . Het toepassen van de formule levert:

n =s ÷ (πd) =5.280 ÷ (3,14 × 2,25) ≈ 746 RPM .

Impact van wrijving

Om de as vooruit te laten bewegen, moet de wrijving tussen de schijf en het contactoppervlak voldoende zijn om wegglijden te voorkomen. Deze wrijving hangt af van de wrijvingscoëfficiënt en de normaalkracht die de oppervlakken tegen elkaar drukt. Wanneer een voertuig een helling oprijdt of over ijs rijdt, neemt de normaalkracht (en dus de beschikbare wrijving) af, waardoor mogelijk wielslip ontstaat.

In de praktijk houden ingenieurs rekening met slip door een correctiefactor toe te passen die de wrijvingscoëfficiënt en de hellingshoek omvat. Dit zorgt ervoor dat de theoretische lineaire snelheid overeenkomt met de prestaties in de echte wereld.

Referenties

• Het natuurkundeklaslokaal:soorten krachten
• Het Wiskundeforum:RPM omzetten naar MPH en MPH naar RPM