Een binomiale verdeling wordt gebruikt in de kansrekening en statistieken. Als basis voor de binomiale test van statistische significantie, worden binomiale verdelingen meestal gebruikt om het aantal succesvolle gebeurtenissen in succes- /faal-experimenten te modelleren. De drie aannames die ten grondslag liggen aan de distributies zijn dat elke test dezelfde waarschijnlijkheid heeft om te voorkomen, er kan slechts één uitkomst zijn voor elke test en elke proef is een wederzijds exclusieve onafhankelijke gebeurtenis.

Binomiale tabellen kunnen soms worden gebruikt om waarschijnlijkheden berekenen in plaats van de binomiale verdeling te gebruiken. Het aantal proeven (n) wordt gegeven in de eerste kolom. Het aantal succesvolle gebeurtenissen (k) wordt gegeven in de tweede kolom. De waarschijnlijkheid van succes in elke individuele proef (p) wordt gegeven in de eerste rij bovenaan de tabel.

De kans om twee rode ballen te kiezen in 10 pogingen

Evalueer de waarschijnlijkheid van twee rode ballen kiezen uit 10 pogingen als de kans op het kiezen van een rode bal gelijk is aan 0,2.

Begin in de linkerbovenhoek van de binominale tabel op n = 2 in de eerste kolom van de tabel. Volg de getallen tot 10 voor het aantal proeven, n = 10. Dit vertegenwoordigt 10 pogingen om de twee rode ballen te verkrijgen.

Zoek k, het aantal successen. Hier wordt succes gedefinieerd als het kiezen van twee rode ballen in 10 pogingen. Zoek in de tweede kolom van de tabel het nummer twee dat aangeeft dat je met succes twee rode ballen hebt gekozen. Omcirkel het getal twee in de tweede kolom en teken een lijn onder de hele rij.

Ga terug naar de top van de tabel en zoek de kans (p) in de eerste rij aan de bovenkant van de tafel. De kansen worden gegeven in decimale vorm.

Bepaal de kans op 0.20 als de kans dat een rode bal wordt gekozen. Volg de kolom onder 0,20 naar de lijn getrokken onder de rij voor k = 2 succesvolle keuzes. Op het punt dat p = 0,20 snijdt k = 2 is de waarde 0,3020. De kans om twee rode ballen in 10 pogingen te kiezen, is dus gelijk aan 0.3020.

Wis de lijnen op de tafel.

De kans op drie appels in 10 pogingen

Evalueer de kans om drie appels te kiezen uit 10 pogingen als de kans om een ​​appel te kiezen = 0,15.

Begin in de linkerbovenhoek van de binominale tabel op n = 2 in de eerste kolom van de tabel. Volg de getallen tot 10 voor het aantal proeven, n = 10. Dit vertegenwoordigt 10 pogingen om de drie appels te verkrijgen.

Zoek k, het aantal successen. Hier wordt succes gedefinieerd als het kiezen van drie appels in 10 pogingen. Zoek in de tweede kolom van de tabel het nummer drie dat aangeeft dat je een appel drie keer hebt gekozen. Omcirkel het getal drie in de tweede kolom en teken een lijn onder de hele rij.

Ga terug naar de top van de tabel en vind de kans (p) in de eerste rij aan de bovenkant van de tafel.

Bepaal de waarschijnlijkheid van 0,15 als de kans dat een appel wordt geselecteerd. Volg de kolom onder 0.15 naar de lijn getrokken onder de rij voor k = 3 succesvolle keuzes. Op het punt waar p = 0,15 snijdt k = 3 is de waarde 0,1298. Dus de kans om drie appels te kiezen in 10 pogingen is gelijk aan 0.1298.