Misschien moet u een power-functie lineariseren. Als u geïnteresseerd bent om te weten hoe de ene variabele lineair van de andere afhangt, moet u ervoor zorgen dat de functie is gelineariseerd. Dit soort problemen verschijnt routinematig in economie en natuurkunde. Fundamenteel, wanneer je een machtsfunctie lineariseert, is je doel om een ​​functie van de voor y = x ^ n naar y = mx + b te draaien. De sleutel tot dit soort linearisatie is het loggen van beide kanten.

Lineariseren van een vermogensfunctie

Noteer de stroomfunctie. Identificeer de vermogensvariabele. Voor de functie y = x ^ 5 is de macht 5. Identificeer ook eventuele scalers in de functie. Als de functie bijvoorbeeld y = 3z ^ 9 is, is de macht 9 en is de scaler 3.

Neem het logboek van elke kant van de vergelijking. Het logboek heeft de handige eigenschap dat log (x ^ a) = a_log x. Hiermee kunt u de bovenstaande vergelijking vereenvoudigen. Voor het eerste voorbeeld in stap 1, log y = 5_log x. Voor het tweede voorbeeld in stap 1 blijft log y = 9 log z + log 3 over, door de eigenschap log mn = log m + log n. Dit is uw gelineariseerde functie.

Neem de exponentiële kant van beide zijden om de functie terug te zetten naar een vermogensfunctie. De log- en exp-functies zijn invers van elkaar, dus exp (log x) = x. Voor het eerste voorbeeld in stap 2, krijgt u: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.