Het werkelijke aantal is een moeilijk begrip voor veel inleidende wiskundestudenten omdat het abstract is. De eenvoudigste manier om een ​​reëel getal te definiëren is een getal met reële waarde. Het getal 14 heeft bijvoorbeeld een reële waarde en ook het getal -8. We begrijpen wat die getallen betekenen en kunnen ze conceptualiseren. De oneindigheid daarentegen is een wiskundeconcept zonder echte waarde. De oneindigheid is dan geen echt getal. De beste manier om dit punt te verstevigen is met wiskundeprojecten die de typen reële getallen en hun kenmerken duidelijk uitleggen.

Relatiebox echt getal

Een van de beste manieren om echte getallen te begrijpen is om kijk hoe ze zijn gerelateerd aan andere categorieën getallen. Kortom, "echte cijfers" is een extreem brede term die zowat elke andere cijfercategorie omvat. Het kan nuttig zijn voor kinderen om te zien hoe allesomvattend de definitie is. Begin met het tekenen van een groot vak dat echte cijfers vertegenwoordigt. Teken vervolgens de volgende grootste categorie getallen die in het vak voor het reële getal past: rationale getallen (getallen met een herhalend patroon, zoals 2/3 of 5). Het volgende vak is gehele getallen, of alle hele getallen, positief of negatief (bijvoorbeeld -2, -1, 0, 1 en 2). Gehele getallen bevatten twee kleinere vakken: negatieve getallen en hele getallen. Ten slotte bevatten hele getallen twee vakken, één voor het getal nul en een ander voor positieve natuurlijke getallen (zoals 1, 2 en 3).

Hiermee zijn alle rationale getallen die alle reële getallen vertegenwoordigen ingevuld. Teken nu een tweede groot vak naast het vakje voor het rationale getal en label het als 'irrationele getallen'. Dit is de laatste categorie van reële getallen die u niet hebt behandeld met dit project. Een irrationeel getal is een getal dat geen herhalend patroon heeft, zoals Pi. Deze getallen zijn reëel maar passen in geen enkele andere categorie.

Nadat de vakken zijn leeggemaakt, wordt het voor studenten eenvoudiger om de verschillende typen reële getallen te visualiseren en hoe ze zich tot elkaar verhouden.

Reële nummerregel-advertentie

Een reeelgetallijn is een eenvoudig project dat kinderen helpt de verschillende waarden te begrijpen die een reëel getal kan hebben. Trek eerst een lijn en teken in het midden van de lijn een hekje dat het cijfer nul aangeeft. Teken vervolgens andere hekjes aan weerszijden van de nul om andere getallen weer te geven, hetzij negatief of positief. Ongeacht het aantal dat op de getallenlijn wordt genoteerd, het zal echt zijn. Dit project zal helpen aantonen dat echte getallen bestaan ​​in een continuüm. Zolang het aantal op de getallenlijn kan bestaan, is het een reëel getal.

Echte getallen in het echt

Een out-of-klas project dat zal helpen aantonen dat echte getallen hebben echte waarde is het project "echte getallen in het echte leven". Een student identificeert alle aantallen (of zoveel mogelijk) die ze in het echte leven tegenkomen. Dit omvat volumemetingen op kruidenierswaren (bijv. Ons, liters) en snelheidslimiettekens. Vervolgens zullen de studenten identificeren wat het reële aantal meet. Een student kan bijvoorbeeld aantonen dat een liter melk 128 gram is. De student moet uitleggen dat 128 een reëel getal is dat waardeert hoeveel melk er in een melkkan zit.

Reële getalkenmerken

Een belangrijke manier om echte aantallen volledig te begrijpen is om hun kenmerken aan te tonen . Een project dat zoveel mogelijk echte nummerkenmerken laat zien, zal de feitelijke mechanica demonstreren. Eerst moeten de basistypen van reële getallen worden geïdentificeerd: nul, gehele getallen, negatieve getallen, breuken, decimalen, gehele getallen en rationale getallen. Vervolgens moeten algemene wiskundige kenmerken van reële getallen worden bekeken. Een reëel getalkwadraat (d.w.z. vermenigvuldigd met zichzelf) levert altijd een positief getal op. Dus 2 x 2 is gelijk aan 4. Op dezelfde manier is -2 x -2 ook gelijk aan 4.