Nummers met meerdere nullen kunnen moeilijk op te nemen en te manipuleren zijn. Daarom gebruiken wetenschappers en wiskundigen een kortere methode om significant grote of kleine getallen te schrijven, de zogenaamde wetenschappelijke notatie. In plaats van te zeggen dat de lichtsnelheid 300.000.000 meter per seconde is, kunnen wetenschappers het opnemen als 3.0 x 10 ^ 8. Door de cijfers te vereenvoudigen, worden ze niet alleen eenvoudiger uit te drukken, maar ook eenvoudiger te vermenigvuldigen.

Wetenschappelijke notatie gebruiken

Als u een getal in wetenschappelijke notatie wilt schrijven, moet u dit als het product van een getal schrijven en een macht van 10. Het eerste getal wordt de coëfficiënt genoemd, en het moet groter zijn dan of gelijk aan 1 en kleiner dan 10. Het tweede getal wordt de basis genoemd en het wordt altijd in exponentvorm geschreven. Als u een getal naar een wetenschappelijke notatie wilt converteren, plaatst u een decimaal na het eerste cijfer. Dit wordt de coëfficiënt. Tel dan het aantal plaatsen van het decimaalteken tot het einde van het getal. Dit getal wordt de exponent. Voor het aantal 987.000.000.000 is de coëfficiënt 9,87. Er zijn 11 plaatsen na het decimaalteken, dus de exponent is 11. In wetenschappelijke notatie is dit 9,87 x 10 ^ 11.

Eenvoudige vermenigvuldiging

Om getallen in wetenschappelijke notatie te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je eerst de coëfficiënten. Voeg vervolgens de exponenten van de twee cijfers toe en houd de basis 10 hetzelfde. Bijvoorbeeld (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.

De coëfficiënt aanpassen

Vergeet niet dat de coëfficiënt altijd een getal tussen 1 en 10. Als u de coëfficiënten vermenigvuldigt en het antwoord is groter dan 10, moet u het decimaalteken verplaatsen en de exponenten dienovereenkomstig aanpassen. Wanneer je vermenigvuldigt (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4), krijg je 54 x 10 ^ 12. Verplaats het decimaalteken, dus de coëfficiënt wordt 5.4 en voeg één exponent toe aan de macht van 10. Het uiteindelijke antwoord is 5.4 x 10 ^ 13.

Negatieve Exponenten

Wetenschappelijke notatie wordt ook gebruikt om te schrijven hele kleine cijfers. Voor deze nummers is het formaat hetzelfde, maar negatieve exponenten worden gebruikt. Het getal 0.00000000001 is geschreven als 1.0 x 10 ^ -11. De -11 betekent dat de decimale punt 11 plaatsen links van "1" wordt verplaatst.

Vermenigvuldiging met negatieve exponenten

Om getallen in wetenschappelijke notatie te vermenigvuldigen als de exponenten negatief zijn, volgt u de dezelfde regels als eenvoudige vermenigvuldiging. Vermenigvuldig eerst de coëfficiënten en voeg vervolgens de exponenten toe. Gebruik bij het toevoegen van de exponenten de regels voor het toevoegen van negatieve getallen. Bijvoorbeeld (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Als één exponent positief is en één exponent negatief, trekt u het negatieve van het positieve getal af. Bijvoorbeeld (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.