Een exponent is een getal dat meestal wordt geschreven als een superscript of na het caret-symbool ^, dat op herhaalde vermenigvuldiging duidt. Het nummer dat wordt vermenigvuldigd, wordt het basisstation genoemd. Als b de basis is en n de exponent is, zeggen we "b tot de macht van n", weergegeven als b ^ n, wat b * b * b * b ... * b n keer betekent. Bijvoorbeeld: "4 tot de macht van 3" betekent 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Er zijn regels voor het uitvoeren van bewerkingen op exponentiële uitdrukkingen. Verdeling van exponentiële expressies met verschillende basen is toegestaan, maar dit levert unieke problemen op als het gaat om vereenvoudiging, wat soms alleen kan worden gedaan.

Verschillende basen en dezelfde exponent

In dit geval kunt u de twee bases in een quotiënt en pas de exponent toe. Bijvoorbeeld, 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Met variabelen, b ^ 3 /c ^ 3 = (b * b * b) /(c * c * c) = (b /c) * (b /c) * (b /c) = (b /c) ^ 3. Over het algemeen, b ^ n /c ^ n = (b /c) ^ n.

Verschillende bassen en verschillende exponenten

De uitdrukking b ^ 4 /a ^ 2 komt overeen met (b * b * b * b) /(a ​​* a). Niets annuleert hier, maar je kunt de expressie transformeren door te groeperen door exponenten. Bijvoorbeeld, b ^ 4 /a ^ 2 = (b /a) ^ 2 * b ^ 2, of (b ^ 2 /a) ^ 2. In sommige gevallen maakt een transformatie een uitdrukking die eenvoudiger is in de zin dat deze algemene factoren elimineert en de omvang van de getallen in de uitdrukking vermindert. Bijvoorbeeld: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Helaas is dat zo "eenvoudig" als u kunt krijgen zonder het aantal te evalueren.

Volgorde van bewerkingen

Bevoegdheden hebben voorrang boven vermenigvuldiging en deling. Dus om de uitdrukking 3 ^ 3/4 ^ 2 te evalueren, doe je eerst de machtsverheffing en de tweede verdeling: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0.5265.