Prime-cijfers zijn een wiskundig concept dat positieve hele getallen beschrijft die alleen gelijk verdeeld kunnen worden door twee andere hele getallen (of factoren). Het getal 2 is bijvoorbeeld een priemgetal, omdat het alleen door zichzelf kan worden gedeeld en 1. Een ander priemgetal is 7. Primaire getallen zijn belangrijk in veel takken van de wiskunde, waaronder cryptografie, het maken en verbreken van codes. >

De moeilijke manier om

Noteer een nummer dat u wilt testen om te zien of het priem is.

Zoek de vierkantswortel van het nummer dat u wilt testen met een computer of rekenmachine . Als de vierkantswortel een geheel getal is, dan weet je dat het nummer niet priem is en het kan opgeven. Anders zou het nummer nog steeds prime kunnen zijn, dus ga verder met stap 3.

Splits het nummer dat u test één voor één door elk getal tussen 2 en de vierkantswortel van het geteste nummer. Een van de eigenschappen van getallen is dat, als ze een factorpaar hebben, een van de factoren gelijk aan of kleiner dan de vierkantswortel moet zijn. Dus, als u alle getallen tot aan de wortel uitprobeert, kunt u er zeker van zijn dat het getal prime is. De vierkantswortel van 23 is bijvoorbeeld ongeveer 4,8, dus u zou 23 testen om te zien of deze kan worden gedeeld door 2, 3 of 4. Het kan niet zo zijn, dus 23 is priem.

Dit lost het probleem op , maar het is zeer arbeidsintensief, vooral als u veel cijfers tegelijk wilt controleren. Om deze reden heeft een oude Griekse wiskundige een methode ontwikkeld om het gemakkelijker te maken.

Gebruik van de zeef van Eratosthenes

Bepaal een reeks cijfers die u wilt testen en leg ze uit op een vierkant raster . Net als bij de eerste methode moet u de vierkantswortel vinden om te bepalen hoe breed het raster moet zijn: uw werk zal korter zijn als het raster zo dicht mogelijk bij een perfect vierkant ligt.

Voor Om bijvoorbeeld alle getallen van 1 tot 25 voor prime-lenzen te testen, maakt u het volgende 5x5-raster:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Kruis 1 af met een X, want 1 wordt door wiskundigen om technische redenen nooit als prime beschouwd.

Cirkel 2, omdat 2 een priemgetal is. Doorloop nu met een X elk getal dat gelijkmatig gedeeld kan worden door 2. Dus, kruis 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Deze getallen kunnen niet priemend zijn omdat ze kan worden gedeeld door een ander getal dan 1 en zichzelf; namelijk 2.

Cirkel 3, en herhaal de vorige stap door alle veelvouden van 3 door te strepen die nog niet zijn doorgehaald.

Skip 4, omdat het doorgestreept is en omcirkel volgend nummer dat niet is doorgehaald (5). Het is een priemgetal. Ga door totdat alle cijfers op uw kaart omcirkeld of doorgehaald zijn. Als je je kaart perfect vierkant hebt gemaakt, zou dat moeten gebeuren rond de tijd dat je de eerste rij hebt voltooid.