Irrationele getallen zijn getallen die niet als een eenvoudige breuk kunnen worden uitgedrukt. Pi, dat een geschatte waarde van 3,14159 heeft, is bijvoorbeeld een irrationeel getal, omdat hoewel pi vaak wordt uitgedrukt als 22/7, dit geen exacte waarde is. Om met de hand een vierkantswortel van een irrationeel nummer te vinden, moet u een proces van raden, optellen en delen volgen. Telkens wanneer u een nieuw getal of een nieuwe breuk kiest, moet het getal dichter bij de vierkantswortel van het irrationele getal komen en wordt de schatting nauwkeuriger. Je kunt het proces van het opruimen van het irrationele getal zo vaak volgen als je zou willen en elke keer een meer accuraat antwoord krijgen.

Raad eens wat de wortel is van het irrationele getal. Als je irrationele getal bijvoorbeeld 2 is, kun je 1.2 raden.

Deel het eerste irrationele getal door het geraden nummer. Bijvoorbeeld, 2 gedeeld door 1,2 is 1,67.

Voeg de resulterende som toe aan het originele geraden nummer. Bijvoorbeeld, 1,67 plus 1,2 is 2,87.

Splits het nieuwe resultaat met 2. In ons voorbeeld is 2.87 gedeeld door 2 1.435.

Test uw antwoord door uw resulterende nummer alleen te vermenigvuldigen. Zo is 1.435 vermenigvuldigd met 1.435 2.059. Dit is bijna 2, dus als het irrationele getal 2 is, zou je kunnen besluiten dat dit aantal accuraat genoeg is, of je kunt besluiten het proces opnieuw uit te voeren om tot een nauwkeuriger aantal te komen. Om dit te doen, begint u opnieuw bij stap 2 en deelt u 1.435 door 2 en gaat u verder met de stappen. Je kunt dit steeds opnieuw doen om een ​​nummer te verkrijgen dat steeds accurater is.