Polynomen zijn expressies met variabelen en gehele getallen die alleen rekenkundige bewerkingen gebruiken en positieve integer-exponenten daartussen. Alle polynomen hebben een gefactureerde vorm waarbij de polynoom wordt geschreven als een product van zijn factoren. Alle polynomen kunnen worden vermenigvuldigd van een in cijfers verdeelde vorm in een niet-gecorrigeerde vorm door gebruik te maken van de associatieve, commutatieve en distributieve eigenschappen van rekenkundige en combinerende termen. Vermenigvuldigen en factoring, binnen een polynomiale uitdrukking, zijn inverse operatie. Dat wil zeggen, de ene bewerking "maakt de andere ongedaan".

Vermenigvuldig de polynomiale uitdrukking met behulp van de distributieve eigenschap totdat elke term van een polynoom vermenigvuldigd is met elke term van de andere polynomiaal. Vermenigvuldig bijvoorbeeld de polynomen x + 5 en x - 7 door elke term te vermenigvuldigen met elke andere term, als volgt:

(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - ( x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.

Combineer dezelfde termen om de uitdrukking te vereenvoudigen. Om bijvoorbeeld de uitdrukking x ^ 2 - 7x + 5x - 35 toe te voegen, voegt u de x ^ 2-termen toe aan eventuele andere x ^ 2-termen, waarbij u hetzelfde doet voor de x-termen en constante termen. Vereenvoudigend, de bovenstaande uitdrukking wordt x ^ 2 - 2x - 35.

Bepaal de uitdrukking door eerst de grootste gemene deler van de polynoom te bepalen. Er is bijvoorbeeld geen grootste gemeenschappelijke factor voor de uitdrukking x ^ 2 - 2x - 35 dus factoring moet worden gedaan door eerst een product in te stellen van twee termen als dit: () ().

Vind de eerste termen in de factoren. In de uitdrukking x ^ 2 - 2x - 35 is bijvoorbeeld de term ax ^ 2, dus de factor met de factor wordt (x) (x), omdat dit vereist is om de x ^ 2-term te geven bij vermenigvuldiging.

Zoek de laatste termen in de factoren. Om bijvoorbeeld de definitieve voorwaarden voor de uitdrukking x ^ 2 - 2x - 35 te krijgen, is een nummer nodig waarvan het product -35 is en de som -2 is. Door vallen en opstaan ​​met de factoren -35 kan worden vastgesteld dat de getallen -7 en 5 aan deze voorwaarde voldoen. De factor wordt: (x - 7) (x + 5). Het vermenigvuldigen van deze gefactureerde vorm geeft de oorspronkelijke polynoom.