In een geometrische reeks wordt elk getal in een reeks getallen geproduceerd door de vorige waarde te vermenigvuldigen met een vaste factor. Als het eerste cijfer in de reeks "a" is en de factor "f" is, is de reeks een, af, af ^ 2, af ^ 3 enzovoort. De verhouding tussen twee aangrenzende cijfers geeft de factor. In de reeks 2, 4, 8, 16 ... is de factor bijvoorbeeld 16/8 of 8/4 = 2. Een gegeven geometrische reeks wordt gedefinieerd door de eerste term en de verhoudingsfactor, en deze kunnen worden berekend als je krijgt voldoende informatie over die reeks.

Noteer de informatie die je over de reeks hebt gekregen. Mogelijk krijgt u de eerste term in de reeks ("a") en een of meer opeenvolgende nummers in de reeks. De eerste term kan bijvoorbeeld 1 zijn en de volgende term 2. Of u kunt een willekeurig getal krijgen in de progressie, de positie in de reeks en de verhoudingsfactor ("f"). Een voorbeeld is dat het tweede getal in de reeks 6 is en de factor 2.

Deel de eerste term, a, in het tweede getal in de reeks, wanneer dit de informatie is die u krijgt. Dit geeft je de verhoudingsfactor, f, voor de reeks. In het voorbeeld van de progressie beginnend met 1, 2, zou de factor gelijk zijn aan 2/1 = 2. De reeks wordt dan gedefinieerd als een opeenvolging van termen waarbij elke term gelijk is aan (a) [f ^ (n - 1)] en n de positie van de term. Dus de vierde term in het voorbeeld is (1) [2 ^ (4 - 1)] of 8. De volgorde zelf zou 1, 2, 4, 8, 16 zijn ...

Bereken de eerste term in de reeks met behulp van de formule a = t /[f ^ (n - 1)], in gevallen waarin u een enkel getal, t, en de positie in de reeks, n, evenals de factor krijgt. Dus als de tweede term in de reeks (bij n = 2) 6 is en f = 2, a = 6 /[2 ^ (2 - 1)] = 3. Heb je nu de eerste term, 3 en de factor, 2, die de reeks definiëren, zodat je de reeks kunt schrijven als 3, 6, 12, 24 ...

Tip

Geometrische reeksen kunnen oneindig zijn of een gedefinieerd aantal termen hebben . Het is mogelijk dat de verhoudingsfactor kleiner is dan één of negatief, of beide.