Standaardafwijking is een maat voor hoe uitgespreide getallen het gemiddelde van een gegevensverzameling zijn. Het is niet hetzelfde als gemiddelde of gemiddelde afwijking of absolute afwijking, waarbij de absolute waarde van elke afstand tot het gemiddelde wordt gebruikt, dus wees voorzichtig om de juiste stappen toe te passen bij het berekenen van de afwijking. Standaarddeviatie wordt soms standaardfout genoemd, waarbij een schattingsafwijking wordt gemaakt voor een grote populatie. Van deze metingen is standaardafwijking de maatstaf die het vaakst wordt gebruikt in statistische analyse.

Zoek de gemiddelde

De eerste stap bij het berekenen van standaarddeviatie is het berekenen van het gemiddelde van de gegevensverzameling. Gemiddeld is gemiddeld, of de som van de getallen gedeeld door het aantal items in de set. De vijf studenten in een honours-wiskundecursus verdienden bijvoorbeeld cijfers van 100, 97, 89, 88 en 75 voor een wiskundetest. Om het gemiddelde van hun cijfers te vinden, voegt u alle testcijfers toe en deelt u deze door 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) /5 = 89,8 De gemiddelde testcijfer voor de cursus was 89,8.

Zoeken de variant

Voordat u de standaarddeviatie kunt vinden, moet u de variantie berekenen. Variantie is een manier om te bepalen in hoeverre individuele getallen verschillen van het gemiddelde of gemiddelde. Trek het gemiddelde van elke term in de set.

Voor de reeks testscores, wordt de variantie gevonden zoals weergegeven:

100 - 89,8 = 10,2 97 - 89,8 = 7,2 89 - 89,8 = -0,8 88 - 89,8 = -1,8 75 - 89,8 = -14,8

Elke waarde is vierkant, dan wordt de som genomen en wordt het totaal gedeeld door het aantal items in de set.

[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] /5 378.8 /5 75.76 De variantie van de set is 75.76.

Vind de vierkantswortel van de variant

De laatste stap in het berekenen van standaarddeviatie neemt de vierkantswortel van de variantie. Dit kunt u het beste met een rekenmachine doen, omdat u wilt dat uw antwoord nauwkeurig is en dat er decimalen aan te pas komen. Voor de reeks testscores is de standaarddeviatie de vierkantswortel van 75,76 of 8,7.

Vergeet niet dat standaardafwijking moet worden geïnterpreteerd binnen de context van de gegevensverzameling. Als u 100 items in een gegevensset hebt en de standaarddeviatie 20 is, is er een relatief grote spreiding van waarden weg van het gemiddelde. Als u 1000 items in een gegevensset hebt, is een standaardafwijking van 20 veel minder belangrijk. Het is een getal dat moet worden beschouwd in context, dus gebruik kritisch oordeel bij het interpreteren van de betekenis.

Overweeg de voorbeeldweergave

Een laatste overweging voor het berekenen van de standaarddeviatie is of u met een voorbeeld werkt of een hele populatie. Hoewel dit geen invloed heeft op de manier waarop u het gemiddelde of de standaardafwijking zelf berekent, heeft dit wel invloed op de variantie. Als u alle getallen in een gegevensset krijgt, wordt de variantie berekend zoals weergegeven, waarbij de verschillen worden gekwadrateerd, getotaliseerd en vervolgens gedeeld door het aantal sets. Als je echter alleen een steekproef hebt en niet de volledige populatie van de set, wordt het totaal van die gekwadrateerde verschillen gedeeld door het aantal items minus 1. Dus, als je een steekproef hebt van 20 items uit een populatie van 1000, je deelt het totaal met 19, niet met 20, bij het vinden van variantie.