Monomialen zijn groepen van individuele getallen of variabelen die worden gecombineerd door vermenigvuldiging. "X", "2 /3Y," "5", "0.5XY" en "4XY ^ 2" kunnen allemaal monomialen zijn, omdat de individuele getallen en variabelen alleen worden gecombineerd met vermenigvuldiging. Daarentegen is "X + Y-1" een polynoom, omdat het bestaat uit drie monomialen gecombineerd met optellen en /of aftrekken. U kunt echter nog steeds monomialen bij elkaar voegen in een dergelijke polynomiale uitdrukking, zolang deze maar dezelfde termen bevatten. Dit betekent dat ze dezelfde variabele hebben met dezelfde exponent, zoals "X ^ 2 + 2X ^ 2". Als het monomie breuken bevat, dan zou u termen toevoegen en aftrekken als normaal.

Stel de vergelijking op die u wilt oplossen. Gebruik als voorbeeld de vergelijking:

1 /2X + 4/5 + 3 /4X - 5 /6X ^ 2 - X + 1 /3X ^ 2 -1/10

De notatie "^" betekent "tot de macht van", waarbij het getal de exponent is of de macht waarmee de variabele wordt verhoogd.

Identificeer dezelfde termen. In het voorbeeld zouden er drie dezelfde termen zijn: "X", "X ^ 2" en cijfers zonder variabelen. U kunt geen ongelijke termen toevoegen of aftrekken, dus u vindt het misschien gemakkelijker om de vergelijking opnieuw te rangschikken om dezelfde termen te groeperen. Vergeet niet om negatieve of positieve tekens voor de cijfers die u verplaatst te houden. In het voorbeeld kunt u de vergelijking rangschikken zoals:

(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

Je kunt elke groep als een afzonderlijke vergelijking behandelen, omdat je ze niet bij elkaar kunt zetten.

Zoek naar gemeenschappelijke noemers voor de breuken. Dit betekent dat het onderste deel van elke fractie die u optelt of aftrekt, hetzelfde moet zijn. In het voorbeeld:

(1 /2X + 3 /4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 1 /3X ^ 2)

Het eerste deel heeft een noemer van respectievelijk 2, 4 en 1. De "1" wordt niet getoond, maar kan worden aangenomen als 1/1, wat de variabele niet verandert. Aangezien zowel 1 als 2 gelijkmatig in 4 gaan, kunt u 4 als algemene noemer gebruiken. Om de vergelijking aan te passen, vermenigvuldigt u 1 /2X met 2/2 en X met 4/4. Het is je misschien opgevallen dat we in beide gevallen gewoon vermenigvuldigen met een andere breuk, die beide teruglopen tot slechts "1", wat de vergelijking niet opnieuw verandert; het zet het gewoon om in een vorm die je kunt combineren. Het eindresultaat zou daarom zijn (2 /4X + 3 /4X - 4 /4X).

Evenzo zou het tweede deel een gemeenschappelijke noemer van 10 hebben, dus zou je 4/5 vermenigvuldigen met 2/2 , wat gelijk is aan 8/10. In de derde groep zou 6 de gemeenschappelijke noemer zijn, dus je zou 1 /3X ^ 2 met 2/2 kunnen vermenigvuldigen. Het eindresultaat is:

(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

Tel de tellers of de top van de breuken bij elkaar of trek ze af om te combineren. In het voorbeeld:

(2 /4X + 3 /4X - 4 /4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 /6X ^ 2 + 3 /6X ^ 2)

Zou worden gecombineerd als:

1 /4X + 7/10 + (-2 /6X ^ 2)

of

1 /4X + 7 /10 - 2 /6X ^ 2

Verminder elke breuk tot zijn kleinste noemer. In het voorbeeld is het enige nummer dat kan worden verminderd -2 /6X ^ 2. Aangezien 2 driemaal zes wordt (en niet zes keer), kan het worden teruggebracht tot -1 /3X ^ 2. De uiteindelijke oplossing is daarom:

1 /4X + 7/10 - 1 /3X ^ 2

Je kunt opnieuw rangschikken als je van dalende exponenten houdt. Sommige leraren houden van die regeling om te voorkomen dat termen ontbreken:

-1 /3X ^ 2 + 1 /4X + 7/10