Science >> Wetenschap >  >> Geologie

wat- Wendell tekent het weergegeven diagram om de topografie van een vallei vlakbij zijn huis te modelleren. Wat zijn correcte maten voor onbekende hoeken in het diagram?

Om de onbekende hoeken x, y en z in het diagram van Wendell te vinden, kunnen we de eigenschappen gebruiken van hoeken gevormd door snijdende lijnen. Zo bepaalt u de maat van elke hoek:

- Hoek x: Deze hoek wordt gevormd door het snijpunt van de lijn evenwijdig aan zijde AB en de lijn die de top van de heuvel en de bodem van de vallei verbindt. Omdat deze lijnen evenwijdig zijn aan de zijden van het parallellogram, kan hoek x worden bepaald met behulp van de eigenschap alternatieve binnenhoeken. Het is bekend dat de alternatieve binnenhoek voor hoek x 120 graden is (weergegeven in diagram). Daarom:

>> Hoek x =120 graden

- Hoek y: Deze hoek wordt gevormd door het snijpunt van de lijn die de linkerkant van de heuvel en de bodem van de vallei verbindt, en de lijn die de top van de heuvel en de bodem van de vallei verbindt. We kunnen zien dat hoek y tegengesteld is aan hoek x in het parallellogram, en dat overstaande hoeken in een parallellogram congruent zijn. Daarom:

>> Hoek y =120 graden

- Hoek z: Deze hoek wordt gevormd door het snijpunt van de lijn evenwijdig aan zijde CD en de lijn die de top van de heuvel en de bodem van de vallei verbindt. Net als hoek x kan hoek z worden gevonden met behulp van alternatieve binnenhoeken:

>> Hoek z =120 graden

We hebben dus ontdekt dat:

Hoek x =120 graden

Hoek y =120 graden

Hoek z =120 graden