1. Begrijp de krachten

* zwaartekracht: Deze kracht trekt twee objecten met massa aan. Het wordt berekend met behulp van Newton's Law of Universal Gravitation:

* F_gravity =(g * m1 * m2) / r^2

* Waar:

* G =zwaartekrachtconstante (6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2)

* m1, m2 =massa's van de objecten

* r =afstand tussen de centra van de objecten

* elektrische kracht: Deze kracht trekt of afstoot van geladen objecten. Het wordt berekend met behulp van de wet van Coulomb:

* F_electric =(k * q1 * q2) / r^2

* Waar:

* K =Coulomb's constante (8.98755 x 10^9 n m^2/c^2)

* Q1, q2 =ladingen van de objecten

* r =afstand tussen de centra van de objecten

2. Stel de krachten gelijk in

We willen dat de elektrische kracht gelijk is aan de zwaartekracht:

F_gravity =f_electric

(G * m1 * m2) / r^2 =(k * q1 * q2) / r^2

3. Vereenvoudig en oplossen voor lading

* De afstand 'r' annuleert aan beide kanten.

* Omdat de massa gelijk is (m1 =m2 =100 kg) en de ladingen gelijk zijn (Q1 =q2 =q), kunnen we verder vereenvoudigen:

G * m^2 =k * q^2

Oplossen voor Q:

q^2 =(g * m^2) / k

q =√ ((g * m^2) / k)

4. Sluit de waarden aan en bereken

q =√ ((6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2 * (100 kg)^2)/(8.98755 x 10^9 n m^2/c^2))

q ≈ 8.61 x 10^-6 c

Antwoord:

Elke sferische massa moet een lading hebben van ongeveer 8,61 microcoulombs (µC) om de elektrische kracht te evenaren om de zwaartekracht te evenaren.

Belangrijke opmerking: Deze berekening veronderstelt dat de bollen puntkosten zijn. In werkelijkheid zal de ladingsverdeling op de bollen de elektrische kracht beïnvloeden.