Kleine afwijkingen van een satelliet betekenen dat het pad van de satelliet afwijkt van het perfecte elliptische pad dat we tot nu toe in de beschrijving hebben gebruikt. Als de afwijking klein is, kunnen we het effect van deze afwijking op de periode en de apogeum-perigeumbeweging berekenen.

Afwijkingen van verschillende aard kunnen worden veroorzaakt als de centrale zwaartekracht niet de enige is die op de satelliet inwerkt. Het kan ook afwijken als de satelliet niet beweegt in het equatoriale vlak van het roterende centrale lichaam, of als dit laatste niet bolvormig maar afgeplat is. Deze veroorzaken allemaal periodieke verstoringen in de beweging van de satelliet.

De periode \(P_+\) van een satelliet die enigszins verstoord is ten opzichte van zijn elliptische pad kan worden berekend vanaf zijn grote halve as \(a_+\), met behulp van een vergelijking die vergelijkbaar is met die van \(T_0\) voor de onverstoorde beweging.

$$T_0 =2\pi\sqrt{\frac{a^3}{Gm}}$$

Hier is \(a\) de grote halve as van de onverstoorde beweging en \(T_0\) de overeenkomstige omwentelingstijd. \(P_+\) is gerelateerd aan \(a_+\) door

$$P_+ =2\pi\sqrt{\frac{a_+^3}{Gm}}=T_0\sqrt{\frac{a^3}{a^3_+}}=T_0 \left( \frac{ 1+e'}{1+e} \right)^{3/2}$$

waarbij \(e'\) de excentriciteit van de verstoorde beweging is en \(e\) die van de onverstoorde beweging.

De positie van de satelliet zal precesseren, wat betekent dat de hoofdas langzaam in het baanvlak zal draaien vanuit wat de hoofdas van de onverstoorde beweging zou zijn. De snelheid van die rotatie wordt gegeven door

$$\omega_a=\frac{2\pi}{P_+}-\frac{2\pi}{P_e}=\frac{2\pi}{T_0}\left(\frac{3}{2}e \cos i \sqrt{\frac{a}{GM_e}} + \frac{3n_e R_E^2 a cos i}{2GM_e a}\right)$$

Waar:

- \(\omega_a\) is de precessiehoeksnelheid.

- \(P_e\) is de periode van de rotatie van de aarde:\(P_e=24\) uur.

- \(G\) is de zwaartekrachtconstante:\(G=6,67\cdot 10^{-11}\text{ m}^3\text{ kg}^{-1}\text{s}^{-2 }\).

- \(a\) is de semi-hoofdas.

- \(M_e\) is de massa van de aarde:\(M_e=5,98\cdot 10^{24}\text{ kg}\).

- \(R_e\) is de straal van de aarde:\(R_e=6,38\cdot 10^6\text{ m}\).

- \(i\) is de helling van de baan ten opzichte van het equatoriale vlak.