Zoals ladingen afstoten, en tegengestelde ladingen aantrekken, maar hoe groot is deze aantrekkingskracht? Net zoals u een vergelijking hebt om de zwaartekracht tussen twee massa's te berekenen, is er ook een formule voor het bepalen van de elektrische kracht tussen twee ladingen.

De SI-eenheid voor elektrische lading is de Coulomb (C) en de fundamentele ladingsdragers zijn het proton, met lading + e
, en het elektron, met lading -e
, waarbij de elementaire lading e
\u003d 1.602 × 10 ^{-19 C. Hierdoor wordt de lading van een object soms voorgesteld als een veelvoud van e
.
Wet van Coulomb}

Wet van Coulomb, genoemd naar de Franse natuurkundige Charles-Augustin de Coulomb , geeft de elektrische kracht tussen twee puntladingen q _{1
en q 2
een scheidingsafstand r
uit elkaar als:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2}}

Waar de constante k
de constante van Coulomb is, k
\u003d 8.99 × 10 ^{9 Nm 2 /C 2.}

De SI-eenheid voor elektrische kracht is de Newton (N), net zoals bij alle krachten. De richting van de krachtvector is in de richting van de andere lading (aantrekkelijk) voor tegengestelde ladingen en weg van de andere lading (afstotend) als de ladingen hetzelfde zijn.

Wet van Coulomb, net als de zwaartekracht tussen twee massa, is een omgekeerde vierkante wet. Dit betekent dat het afneemt als het omgekeerde vierkant van de afstand tussen twee ladingen. Met andere woorden, ladingen die twee keer zo ver uit elkaar liggen, ervaren een kwart van de kracht. Maar hoewel deze lading met afstand afneemt, gaat deze nooit naar nul en heeft dus een oneindig bereik.

Om de kracht op een bepaalde lading te vinden vanwege meerdere andere ladingen, gebruik je de wet van Coulomb om de kracht op de lading te bepalen vanwege elk van de andere ladingen afzonderlijk, en dan voeg je de vectorsom van de krachten toe om het eindresultaat te krijgen.
Waarom is de wet van Coulomb belangrijk?

Statische elektriciteit: de wet van Coulomb is de reden waarom je geschokt bij het aanraken van een deurknop na het lopen over het tapijt.

Wanneer u met uw voeten over het tapijt wrijft, worden elektronen via wrijving overgebracht waardoor u een netto-lading krijgt. Alle overtollige kosten op u stoten elkaar af. Terwijl uw hand naar de deurknop reikt, een geleider, maakt die overmatige lading de sprong, wat een schok veroorzaakt!

De elektrische kracht is veel krachtiger dan de zwaartekracht: hoewel er veel overeenkomsten zijn tussen de elektrische kracht en de zwaartekracht kracht, de elektrische kracht heeft een relatieve sterkte van 10 ^{36 keer die van de zwaartekracht!}

Zwaartekracht lijkt ons alleen maar groot omdat de aarde waar we aan vastzit zo groot is, en de meeste items zijn elektrisch neutraal, wat betekent dat ze hetzelfde aantal protonen en elektronen hebben.

Binnenatomen: de wet van Coulomb is ook relevant voor de interacties tussen atoomkernen. Twee positief geladen kernen zullen elkaar afstoten vanwege de coulomb-kracht tenzij ze dichtbij genoeg zijn dat de sterke nucleaire kracht (die ervoor zorgt dat de protonen in plaats daarvan aantrekken maar alleen op zeer korte afstand werken) wint.

Dit is de reden waarom hoge energie nodig is om kernen te laten samensmelten: de aanvankelijke afstotende krachten moeten worden overwonnen. De elektrostatische kracht is ook de reden dat elektronen in de eerste plaats worden aangetrokken door atoomkernen en is de reden waarom de meeste items elektrisch neutraal zijn. de atomen in het neutrale object om zichzelf te herverdelen. Dit fenomeen wordt polarisatie genoemd.

Als het geladen object negatief geladen was, worden de elektronenwolken naar de andere kant van de atomen geduwd, waardoor de positieve ladingen in de atomen iets dichterbij komen dan de negatieve ladingen in het atoom. (Het tegenovergestelde gebeurt als het een positief geladen object is dat in de buurt wordt gebracht.)

De wet van Coulomb vertelt ons dat de aantrekkingskracht tussen het negatief geladen object en de positieve ladingen in het neutrale object iets sterker zal zijn dan de afstotende kracht tussen het negatief geladen object en het neutrale object vanwege de relatieve afstanden tussen ladingen.

Als gevolg hiervan is er, hoewel een object technisch neutraal is, nog steeds aantrekking. Dit is de reden waarom een geladen ballon aan een neutrale muur kleeft!
Voorbeelden van studie

Voorbeeld 1: Een lading van + 2_e_ en een lading van -2_e_ worden gescheiden door een afstand van 0,5 cm. Wat is de grootte van de Coulomb-kracht tussen hen?

Met de wet van Coulomb en er zeker van dat je cm naar m converteert, krijg je:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d ( 8.99 \\ keer 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ keer 1.602 \\ times10 ^ {- 19}) (- 2 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19})} {0.005 ^ 2} \u003d -3.69 \\ keer 10 ^ {-23} \\ text {N}

Het negatieve teken geeft aan dat dit een aantrekkelijke kracht is.

Voorbeeld 2: Drie ladingen zitten op de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek. Links onderaan is een -4_e_ lading. Rechts onderaan is een + 2_e_ lading, en bovenaan is een + 3_e_ lading. Als de zijden van de driehoek 0,8 mm zijn, wat is dan de netto kracht op de + 3_e_ lading?

Om op te lossen, moet u de grootte en richting van de krachten bepalen die door elke lading afzonderlijk worden veroorzaakt, en dan vector toevoeging om het eindresultaat te vinden.

Kracht tussen de -4_e_ en + 3_e_ lading:

De kracht van deze kracht wordt gegeven door:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8.99 \\ keer 10 ^ 9) \\ frac {(- 4 \\ keer 1.602 \\ times10 ^ {- 19}) (3 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d -4.33 \\ keer 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Aangezien deze ladingen tegengestelde tekens hebben, is dit een aantrekkelijke kracht en deze wijst langs de linkerkant van de driehoek in de richting van de -4_e_ charge.

De kracht tussen de + 2_e_ en + 3_e_ lading:

De kracht van deze kracht wordt gegeven door:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8.99 \\ keer 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ keer 1.602 \\ times10 ^ {- 19}) (3 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d 2.16 \\ times 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Aangezien deze ladingen hetzelfde teken hebben, is dit een afstotende kracht en punten direct weg van de + 2_e_ lading.

Als u uitgaat van een standaard coördinatensysteem en elke krachtvector in componenten opsplitst, krijgt u:

x
en toevoegen y
componenten geeft:

Vervolgens gebruikt u de stelling van Pythagoras om de grootte van de kracht te vinden:
F_ {net} \u003d \\ sqrt {(- 3.245 \\ keer 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1.88 \\ keer 10 ^ {- 21}) ^ 2} \u003d 3.75 \\ keer 10 ^ {- 21} \\ text {N}

En trigonometrie geeft u de richting:
\\ theta \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {(- 1.88 \\ times 10 ^ {- 21})} {(- 3.245 \\ keer 10 ^ {- 21})} \u003d 30

De richting is 30 graden onder de negatieve x
as (of 30 graden onder het horizontale naar links.)