Natuurkundigen en ingenieurs gebruiken de wet van Poiseuille om de snelheid van water door een buis te voorspellen. Deze relatie is gebaseerd op de veronderstelling dat de stroom laminair is, wat een idealisatie is die meer van toepassing is op kleine capillairen dan op waterleidingen. Turbulentie is bijna altijd een factor in grotere buizen, net als wrijving veroorzaakt door de interactie van de vloeistof met de buiswanden. Deze factoren zijn moeilijk te kwantificeren, vooral turbulentie, en de wet van Poiseuille geeft niet altijd een nauwkeurige benadering. Als u echter constante druk houdt, kan deze wet u een goed idee geven van het debiet verschilt wanneer u de buisafmetingen wijzigt.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De wet van Poiseuille stelt dat stroomsnelheid F wordt gegeven door F \u003d π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL, waarbij r de buisradius is, L de buislengte is, η is de viscositeit van de vloeistof en P 1-P 2 is het drukverschil van het ene uiteinde van de buis naar het andere.
Verklaring van de wet van Poiseuille}}

De wet van Poiseuille wordt soms aangeduid als de wet van Hagen-Poiseuille, omdat deze werd ontwikkeld door een paar onderzoekers, de Franse fysicus Jean Leonard Marie Poiseuille en de Duitse hydraulica-ingenieur Gotthilf Hagen, in de 19e eeuw. Volgens deze wet wordt het debiet (F) door een buis met lengte L en straal r gegeven door:

F \u003d π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL}}

waarbij P _{1-P 2 het drukverschil tussen de uiteinden van de buis is en η de viscositeit van de vloeistof is.}

U kunt een gerelateerde hoeveelheid, de weerstand tegen stroming (R), door deze verhouding om te keren:

R \u003d 1 ÷ F \u003d 8 ηL ÷ π (P _{1-P 2) r < sup> 4}

Zolang de temperatuur niet verandert, blijft de viscositeit van water constant, en als u het debiet overweegt in een watersysteem onder vaste druk en constante pijplengte, kunt u herschrijf de wet van Poiseuille als:

F \u003d Kr ^{4, waarbij K een constante is.
Doorstroomsnelheden vergelijken}

Als u een watersysteem op constante druk houdt, kunt u berekenen een waarde voor de constante K na het opzoeken van de viscositeit van water bij de omgevingstemperatuur en het uitdrukken in eenheden die compatibel zijn met uw metingen. Door de lengte van de buis constant te houden, hebt u nu een evenredigheid tussen het vierde vermogen van de straal en de stroomsnelheid, en kunt u berekenen hoe de snelheid zal veranderen wanneer u de straal verandert. Het is ook mogelijk om de straal constant te houden en de pijplengte te variëren, hoewel dit een andere constante zou vereisen. Als u voorspelde waarden vergelijkt met gemeten waarden van het debiet, weet u hoeveel turbulentie en wrijving de resultaten beïnvloeden, en u kunt deze informatie meenemen in uw voorspellende berekeningen om ze nauwkeuriger te maken.