- Daniel Bernoulli's baanbrekende werk "Hydrodynamica", gepubliceerd in 1738, presenteerde zijn diepgaande kennis van vloeiende beweging en legde de basis voor de kinetische theorie van gassen.

- De vergelijking van Bernoulli, een hoeksteen van de vloeistofmechanica, beschrijft hoe druk, snelheid en hoogte met elkaar verbonden zijn in stromende vloeistoffen, en biedt een wiskundig hulpmiddel om verschillende verschijnselen in zowel vloeistoffen als gassen te analyseren.

- Het principe van Bernoulli verklaart de lift die wordt gegenereerd door vliegtuigvleugels, gebaseerd op de drukverschillen die ontstaan ​​als de lucht over de vleugeloppervlakken stroomt.

2. Kinetische theorie van gassen:

- Bernoulli speelde een cruciale rol bij de ontwikkeling van de kinetische theorie van gassen, die de macroscopische eigenschappen van gassen verheldert door rekening te houden met de beweging en interacties van hun samenstellende moleculen.

- Hij erkende het belang van moleculaire beweging bij het bepalen van de gasdruk en stelde voor dat de druk die een gas op de wanden van de container uitoefent, het gevolg is van ontelbare inslagen van snel bewegende gasmoleculen.

3. Statistische mechanica:

- Bernoulli's werk legde de basis voor het vakgebied van de statistische mechanica, dat waarschijnlijkheidstheorie en statistische methoden toepast om het collectieve gedrag van grote systemen, zoals gassen, te begrijpen.

- Hij benadrukte de rol van waarschijnlijkheid en statistiek bij het analyseren van de bewegingen en botsingen van gasmoleculen, waarbij hij benadrukte dat zelfs met onvolledige kennis van individuele moleculen zinvolle statistische uitspraken kunnen worden gedaan over het algehele gedrag van het gas.

4. Continuümhypothese:

- De wiskundige analyse van Daniel Bernoulli in "Hydrodynamica" was gebaseerd op het behandelen van de vloeistof als een continu medium, wat impliceert dat de eigenschappen en het gedrag van de vloeistof wiskundig kunnen worden beschreven zonder expliciet rekening te houden met individuele moleculen.

- Deze benadering, bekend als de continuümhypothese, vereenvoudigde berekeningen van de vloeistofmechanica door het gebruik van calculus mogelijk te maken om vloeistofstromen te analyseren.

5. Behoud van energie:

- Bernoulli's werk zinspeelde ook op het principe van energiebesparing, wat suggereert dat de som van de kinetische en potentiële energieën constant blijft in een gesloten systeem.

- Hoewel hij het principe van behoud van energie niet expliciet formaliseerde, maakten zijn inzichten de weg vrij voor latere wetenschappers om dit fundamentele concept te ontwikkelen.