Weersvoorspellingen zijn belangrijk voor verschillende sectoren, waaronder de landbouw, militaire operaties en de luchtvaart, maar ook voor het voorspellen van natuurrampen zoals tornado's en cyclonen. Het is gebaseerd op het voorspellen van de beweging van lucht in de atmosfeer, die wordt gekenmerkt door turbulente stromingen die resulteren in chaotische luchtwervelingen.

Het nauwkeurig voorspellen van deze turbulentie is echter een aanzienlijke uitdaging gebleven vanwege het gebrek aan gegevens over kleinschalige turbulente stromingen, wat leidt tot de introductie van kleine initiële fouten. Deze fouten kunnen op hun beurt later leiden tot drastische veranderingen in de stromingstoestanden, een fenomeen dat bekend staat als het chaotische vlindereffect.

Om de uitdaging van beperkte gegevens over kleinschalige turbulente stromingen aan te pakken, is voor het voorspellen een datagestuurde methode gebruikt die bekend staat als Data Assimilation (DA). Door verschillende informatiebronnen te integreren, maakt deze aanpak het mogelijk details over kleinschalige turbulente wervels af te leiden uit hun grotere tegenhangers.

Met name in het kader van DA-methoden is een cruciale parameter geïdentificeerd die bekend staat als de kritische lengteschaal. Deze kritische lengteschaal vertegenwoordigt het punt waaronder alle relevante informatie over kleinschalige wervels kan worden geëxtrapoleerd van de grotere. Het getal van Reynold, een indicator van het turbulentieniveau in de vloeistofstroom, speelt in deze context een cruciale rol, waarbij hogere waarden duiden op verhoogde turbulentie.

Ondanks de consensus die door talloze onderzoeken is gegenereerd over een gemeenschappelijke waarde voor de kritische schaal, blijft een verklaring van de oorsprong ervan en de relatie met het getal van Reynolds echter ongrijpbaar.

Om dit probleem aan te pakken heeft een team van onderzoekers, onder leiding van universitair hoofddocent Masanobu Inubushi van de Tokyo University of Science, Japan, onlangs een theoretisch raamwerk voorgesteld. Ze behandelden het DA-proces als een stabiliteitsprobleem.

"Door dit turbulentiefenomeen te beschouwen als 'synchronisatie van een kleine draaikolk door een grote draaikolk' en door het wiskundig toe te schrijven aan het 'stabiliteitsprobleem van gesynchroniseerde verdeelstukken', zijn we er voor het eerst in geslaagd deze kritische schaal theoretisch te verklaren", legt dr. .Inubushi.

De brief, gepubliceerd in Physical Review Letters , is co-auteur van professor Yoshitaka Saiki van de Hitotsubashi Universiteit, universitair hoofddocent Miki U. Kobayashi van de Rissho Universiteit en professor Susumo Goto van de Universiteit van Osaka.

Daartoe hanteerde het onderzoeksteam een ​​interdisciplinaire aanpak door de chaostheorie en de synchronisatietheorie te combineren. Ze concentreerden zich op een invariant verdeelstuk, het DA-spruitstuk genoemd, en voerden een stabiliteitsanalyse uit. Uit hun bevindingen bleek dat de kritische lengteschaal een sleutelvoorwaarde is voor DA en wordt gekenmerkt door transversale Lyapunov-exponenten (TLE's), die uiteindelijk het succes of falen van het DA-proces dicteren.

Bovendien concludeerden ze, op basis van een recente ontdekking die de afhankelijkheid van het Reynoldsgetal aantoont van de maximale Lyapunov-exponent (LE) en de relatie van TLE's met maximale LE, dat de kritische lengteschaal toeneemt met het Reynoldsgetal, waardoor de afhankelijkheid van het Reynoldsgetal van de kritische lengteschaal wordt verduidelijkt. .

Dr. Inubushi benadrukt het belang van deze bevindingen en zegt:“Dit nieuwe theoretische raamwerk heeft het potentieel om turbulentieonderzoek bij kritieke problemen zoals onvoorspelbaarheid, energiecascade en singulariteit aanzienlijk te bevorderen, en richt zich op een veld dat natuurkundige Richard P. Feynman ooit omschreef als 'een van de resterende problemen in de klassieke natuurkunde.'"

Samenvattend vergroot het voorgestelde theoretische raamwerk niet alleen ons begrip van turbulentie, maar maakt het ook de weg vrij voor nieuwe datagestuurde methoden die de nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van weersvoorspellingen kunnen vergroten.

Meer informatie: Masanobu Inubushi et al., Karakterisering van de kleinschalige dynamiek van Navier-Stokes-turbulentie met transversale Lyapunov-exponenten:een data-assimilatiebenadering, Fysieke beoordelingsbrieven (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.254001

Journaalinformatie: Fysieke beoordelingsbrieven

Aangeboden door de Tokyo University of Science