Toen je voor het eerst leerde over vierkante getallen als 3 ^{2, 5 2 en x en 2, heb je waarschijnlijk de omgekeerde bewerking van een vierkant nummer geleerd, de vierkantswortel ook . Die omgekeerde relatie tussen kwadraatnummers en vierkantswortels is belangrijk, omdat het in gewoon Engels betekent dat de ene handeling de effecten van de andere ongedaan maakt. Dat betekent dat als je een vergelijking hebt met vierkantswortels erin, je de "kwadraten" -bewerking, of exponenten, kunt gebruiken om de vierkantswortels te verwijderen. Maar er zijn enkele regels over hoe dit te doen, samen met de potentiële valkuil van valse oplossingen.}

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Een vergelijking oplossen met een vierkantswortel erin, isoleer eerst de vierkantswortel aan de ene kant van de vergelijking. Vier dan beide zijden van de vergelijking en ga verder met het oplossen van de variabele. Vergeet niet om uw werk aan het einde te controleren.

Een eenvoudig voorbeeld

Voordat u enkele van de potentiële "vallen" van het oplossen van een vergelijking met vierkantswortels erin, overweeg dan een eenvoudig voorbeeld : Los de vergelijking op √ x en + 1 = 5 voor x
.

Isoleer de vierkantswortel

Gebruik rekenkundige bewerkingen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en divisie om de vierkantsworteluitdrukking aan de ene kant van de vergelijking te isoleren. Als uw oorspronkelijke vergelijking bijvoorbeeld √ x en + 1 = 5 was, trekt u 1 van beide zijden van de vergelijking af om het volgende te krijgen:

√ x
= 4

Vierkant kanten van de vergelijking

Door beide zijden van de vergelijking vierkant te maken, wordt het vierkantswortelbord geëlimineerd. Dit geeft je:

(√ x
) ^{2 = (4) 2}

Of, eenmaal vereenvoudigd:

< em> x
= 16

Je hebt het vierkantswortelbord verwijderd en je hebt een waarde voor x
, dus je werk hier is klaar. Maar wacht, er is nog een stap:

Controleer je werk