Quark-gluonplasma (QGP) is een toestand van materie die bestaat bij extreme temperaturen en dichtheden, zoals die optreden bij botsingen van hadronen (protonen, neutronen en mesonen). Onder zogenaamde "normale" omstandigheden zijn quarks en gluonen altijd opgesloten in de structuren die hadronen vormen, maar wanneer hadronen worden versneld tot relativistische snelheden en met elkaar in botsing worden gebracht, zoals in de experimenten die zijn uitgevoerd bij de Large Hadron Collider (LHC) geëxploiteerd door de Europese Organisatie voor Nucleair Onderzoek (CERN), wordt de opsluiting onderbroken en de quarks en gluonen verspreiden zich en vormen een plasma. Het fenomeen duurt slechts een fractie van een seconde, maar observatie ervan heeft belangrijke ontdekkingen opgeleverd over de aard van de materiële realiteit.

Een van de ontdekkingen, waarvan het bewijs zich gestaag opstapelt, is dat quark-gluonplasma een fractale structuur heeft. Wanneer het uiteenvalt in een stroom deeltjes die zich in verschillende richtingen voortplanten, is het gedrag van de deeltjes in de jets vergelijkbaar met dat van de quarks en gluonen in het plasma. Bovendien vervalt het in een cascade van reacties met een patroon van zelfgelijkenis over vele schalen dat typerend is voor fractals.

Een nieuwe studie, gepubliceerd in The European Physical Journal Plus , beschrijft een wiskundig hulpmiddel om meer over het fenomeen te begrijpen. De auteurs concentreren zich op een technisch aspect van de oplossing van de Klein-Gordon-vergelijking voor de dynamica van bosonen, relativistische deeltjes zonder spin die dezelfde kwantumtoestanden delen en daarom niet van elkaar te onderscheiden zijn. In een Bose-Einstein condensaat (BEC); bovendien deeltjes die zich collectief gedragen alsof ze een enkel deeltje zijn. BEC-onderzoek heeft nieuwe atoom- en optische fysica opgeleverd. Mogelijke toepassingen zijn onder meer nauwkeurigere atoomklokken en verbeterde technieken om geïntegreerde schakelingen te maken.

"Fractal-theorie verklaart BEC-vorming", zegt Airton Deppman, een professor aan de Universiteit van São Paulo's Institute of Physics (IF-USP) in Brazilië, en hoofdonderzoeker van het onderzoek.

"De studie was onderdeel van een breder onderzoeksprogramma dat al in 2020 had geresulteerd in het artikel 'Fractals, nonextensive statistics, and QCD' gepubliceerd in Physical Review D , wat aantoont dat Yang-Mills-velden fractale structuren hebben en enkele verschijnselen verklaart die worden waargenomen bij botsingen met hoge energie waarbij quark-gluon-plasma wordt gevormd, "voegde Deppman eraan toe.

De theorie van Yang-Mills, in de jaren vijftig geformuleerd door de Chinese natuurkundige Chen-Ning Yang (gezamenlijk winnaar van de Nobelprijs voor de natuurkunde in 1957) en de Amerikaanse natuurkundige Robert Mills, is van groot belang voor het standaardmodel van de deeltjesfysica omdat het drie van de vier beschrijft. fundamentele krachten in het universum:de elektromagnetische, zwakke en sterke krachten (de vierde is gravitatie-interactie).

"Bij botsingen met hoge energie is het belangrijkste resultaat de verdeling van het momentum van de deeltjes, die Tsallis-statistieken volgen in plaats van traditionele Boltzmann-statistieken. We laten zien dat de fractale structuur hiervoor verantwoordelijk is. Het leidt tot Tsallis in plaats van Boltzmann-statistieken," vervolgde Deppman. Constantino Tsallis werd in 1943 in Griekenland geboren en werd in 1984 genaturaliseerd tot Braziliaan. Hij is een theoretisch fysicus die voornamelijk geïnteresseerd is in statistische mechanica. Ludwig Boltzmann (1844-1906) was een Oostenrijkse natuurkundige en wiskundige die belangrijke vooruitgang boekte op het gebied van statistische mechanica, elektromagnetisme en thermodynamica.

"Met deze fractale benadering waren we in staat om de Tsallis-entropie-index q te bepalen, die wordt berekend met behulp van een eenvoudige formule die deze relateert aan de belangrijkste parameters van Yang-Mills," zei Deppman. "In het geval van kwantumchromodynamica [QCD, de theorie van de sterke interactie tussen quarks gemedieerd door gluonen], zijn deze parameters het aantal kleuren en smaken van deeltjes. Met deze parameters vonden we q =8/7, compatibel met experimentele resultaten waar q =1,14," zei hij.

Kleuren in QCD verwijzen niet naar het gebruikelijke concept, maar naar kleurladingen, die betrekking hebben op sterke interacties tussen quarks. Er zijn drie mogelijkheden, gesymboliseerd door rood, groen en blauw. Quarks hebben ook elektrische ladingen, die betrekking hebben op elektromagnetische interacties, maar kleurladingen zijn een ander fenomeen. Smaken beschrijven de zes soorten kwark:omhoog, omlaag, charme, vreemd, boven en onder. Deze pittoreske nomenclatuur weerspiegelt het gevoel voor humor van Murray Gell-Mann (1929-2019), een Amerikaanse natuurkundige die in 1969 de Nobelprijs voor natuurkunde won voor zijn werk aan de theorie van elementaire deeltjes, en latere wetenschappers die ook hebben bijgedragen aan QCD.

"Een interessant aspect van de evolutie van onze kennis is dat voordat er experimentele botsingen met hoge energie werden uitgevoerd in grote deeltjesversnellers, en zelfs voordat het bestaan ​​van quarks werd voorgesteld, Rolf Hagedorn, een Duitse natuurkundige die bij CERN werkte, begon te voorspellen de productie van deeltjes bij deze botsingen," zei Deppman. "Uitsluitend op basis van onderzoek naar kosmische straling, formuleerde hij het concept van vuurballen om de cascade van deeltjes te verklaren die ontstaan ​​bij botsingen met hoge energie. Met deze hypothese voorspelde hij de drempeltemperatuur die overeenkomt met de faseovergang tussen beperkte en gedeconfineerde regimes. Het belangrijkste element in zijn theorie is de zelfgelijkenis van vuurballen. Hagedorn gebruikte de term 'fractal' niet omdat het concept nog niet bestond, maar nadat de term door Mandelbrot was bedacht, zagen we dat vuurballen fractals waren." Benoît Mandelbrot (1924-2010) was een in Polen geboren Frans-Amerikaanse wiskundige.

Volgens Deppman kan de theorie van Hagedorn worden gegeneraliseerd door Tsallis-statistieken op te nemen. Deppman deed dat inderdaad in een artikel gepubliceerd in Physica A in 2012.

"Met deze generalisatie verkrijgen we een zelfconsistente thermodynamische theorie die de kritische temperatuur voorspelt voor de overgang naar quark-gluon-plasma, en ook een formule levert voor het hadron-massaspectrum, van de lichtste tot de zwaarste," zei hij. "Er bestaat sterk bewijs voor een conceptuele continuïteit in de beschrijving van hadronische systemen van quark-gluonplasma tot hadronen, en voor de validiteit van de fractale structuur van QCD in beide regimes."

Deppman vraagt ​​zich af of fractale structuren ook in elektromagnetisme aanwezig kunnen zijn. Dit zou verklaren waarom zoveel natuurlijke fenomenen, van bliksem tot sneeuwvlokken, fractale structuren hebben, omdat ze allemaal worden beheerst door elektromagnetische krachten. Het zou ook kunnen verklaren waarom Tsallis-statistieken in zoveel verschijnselen aanwezig zijn. "Tsallis-statistieken zijn gebruikt om schaaltransformatie-invariantie te beschrijven, een belangrijk ingrediënt van fractals," zei hij.

Kan de fractaltheorie worden uitgebreid tot zwaartekrachtverschijnselen? "Zwaartekracht valt buiten het bereik van onze benadering, omdat het niet in de Yang-Mills-theorie komt, maar er is niets dat ons ervan weerhoudt te speculeren of fractals een onderliggend patroon in alle materiële realiteit uitdrukken," zei hij. + Verder verkennen

Eerste directe waarneming van het dode-kegeleffect in de deeltjesfysica