Bij het ontwerpen van een constructie zoals een gebouw of een brug, is het belangrijk om de vele krachten te begrijpen die worden toegepast op de structurele elementen zoals balken en stangen. Twee bijzonder belangrijke structurele krachten zijn afbuiging en spanning. De spanning is de grootte van een kracht die op een staaf wordt uitgeoefend, terwijl de afbuiging de hoeveelheid is die de staaf onder een belasting wordt verplaatst. Kennis van deze concepten zal bepalen hoe stabiel de structuur zal zijn en hoe haalbaar het is om bepaalde materialen te gebruiken bij het bouwen van de constructie.

Spanning op de stang

Teken een diagram van de staaf en een coördinatensysteem opzetten (bijv. krachten die rechts worden toegepast, zijn "positief", links zijn "negatief").

Label alle krachten die op het object worden toegepast met een pijl die naar binnen wijst de richting waarin de kracht wordt toegepast. Dit staat bekend als een 'vrij lichaam diagram'.

Scheid de krachten in horizontale en verticale componenten. Als de kracht onder een hoek wordt uitgeoefend, teken dan een rechthoekige driehoek met de kracht als de hypotenusa. Gebruik de regels van de trigonometrie om de aangrenzende en tegenoverliggende zijden te vinden, die de horizontale en verticale componenten van de kracht zullen zijn.

Om de resulterende spanning te vinden, optellen de totale krachten op de staaf in de horizontale en verticale richting. richtingen.

Doorbuiging van de staaf

Vind het buigende moment van de staaf. Dit wordt gevonden door de lengte van de staaf L af te trekken door de positievariabele z, en vervolgens het resultaat te vermenigvuldigen met de verticale kracht die op de staaf wordt uitgeoefend - aangegeven door de variabele F. De formule hiervoor is M = F x (L - z).

Vermenigvuldig de elasticiteitsmodulus van de straal met het traagheidsmoment van de straal rond de niet-symmetrische as.

Splits het buigmoment van de staaf van stap 1 door de resultaat van stap 2. Het resulterende resultaat zal een functie zijn van de positie langs de staaf (gegeven door de variabele z).

Integreer de functie van stap 3 met betrekking tot z, waarbij de grenzen van integratie 0 zijn en L, de lengte van de staaf.

Integreer de resulterende functie opnieuw met betrekking tot z, met de grenzen van integratie opnieuw variërend van 0 tot L, de lengte van de staaf.

Tip

De elasticiteitsmodulus is moeilijk experimenteel te schatten, dus ze moeten worden gegeven of je moet aannemen dat de staaf een ideale vorm heeft, zoals een cilinder, of dat het een aantal geome heeft tric symmetrie. Je kijkt dit over het algemeen op in een tabel.

Waarschuwing

De berekening voor de afbuiging van de staaf neemt een symmetrische staaf aan.