U kunt de buitenhoek van een polygoon bekijken door een van de zijden van een polygoon uit te vouwen en te kijken naar de hoek tussen de extensie en de aangrenzende zijde. Alle polygonen volgen een regel dat de som van hun uitwendige hoeken gelijk is aan 360 graden. (Hoewel u op elke hoek van de polygoon twee uitwendige hoeken kunt tekenen, is deze regel van toepassing door de som van slechts één uitwendige hoek per vertex te nemen.) Deze regel is belangrijk omdat het helpt om andere aspecten van de polygoon te bepalen, zoals de metingen van elke externe hoek, elke interne hoek en het aantal zijden van de polygoon.

Reguliere veelhoeken

De hoeken van een regelmatige veelhoek zijn gelijk, en hun zijden zijn eveneens. De som van de uitwendige hoeken van een regelmatige veelhoek zal altijd 360 graden zijn. Als u de waarde van een bepaalde uitwendige hoek van een gewone veelhoek wilt bepalen, deelt u 360 door het aantal zijden of hoeken dat de veelhoek heeft. Een achthoekige regelmatige polygoon, een achthoek, heeft bijvoorbeeld uitwendige hoeken van elk 45 graden, omdat 360/8 = 45.

Onregelmatige polygonen

De som van de buitenhoeken van een onregelmatige veelhoek is ook gelijk aan 360 graden, ook al zijn de hoeken niet gelijk. Omdat onregelmatige polygonen binnenhoeken hebben met verschillende metingen, kan elke buitenhoek echter ook een andere maat hebben. Om de meting van een buitenhoek te vinden, neemt u eenvoudig de bijbehorende binnenhoek en trekt u deze van 180 af. Aangezien de binnen- en buitenhoek samen een rechte lijn vormen, moeten hun waarden gelijk zijn aan 180 graden.

Controle van de hoek Waarden van buitenhoeken

Om te controleren of u de juiste waarde voor de uitwendige hoeken hebt bepaald, kunt u alle buitenhoeken voor een gegeven veelhoek optellen om hun som te vinden. Als de som 360 is, hebt u alle buitenhoeken correct geïdentificeerd en nauwkeurig hun waarde berekend.

De zijden van een regelmatige veelhoek vinden vanuit een buitenhoek

Als u weet wat de waarde is van een buitenhoek van een regelmatige veelhoek, kunt u eenvoudig het aantal zijden vinden dat de polygoon ook heeft. Als u dit doet, moet u er rekening mee houden dat 360 gedeeld door het aantal zijden van de polygoon de waarde van de buitenhoek zou opleveren. Daarom zou 360, gedeeld door de waarde van één uitwendige hoek, door de regel van kruisvermenigvuldiging ook resulteren in het aantal zijden van de polygoon.