Wiskundigen en ingenieurs van de Universiteit van Utah hebben de handen ineengeslagen om te laten zien hoe ultrasone golven koolstofdeeltjes in water kunnen organiseren in een soort patroon dat zich nooit herhaalt. De resultaten, ze zeggen, kan resulteren in materialen die "quasikristallen" worden genoemd met aangepaste magnetische of elektrische eigenschappen.

Het onderzoek is gepubliceerd in Fysieke beoordelingsbrieven .

"Quasicrystals zijn interessant om te bestuderen omdat ze eigenschappen hebben die kristallen niet hebben, " zegt Fernando Guevara Vasquez, universitair hoofddocent wiskunde. "Het is aangetoond dat ze stijver zijn dan vergelijkbare periodieke of ongeordende materialen. Ze kunnen ook elektriciteit geleiden, of verstrooi golven op manieren die anders zijn dan kristallen."

Patronen zonder patroon

Stel je een dambord voor. Je kunt een vierkant van twee bij twee nemen van twee zwarte tegels en twee witte (of rode) tegels en kopiëren en plakken om het hele dambord te krijgen. Dergelijke "periodieke" structuren, met patronen die doen herhalen, komt van nature voor in kristallen. Nemen, bijvoorbeeld, een korreltje zout. Op atomair niveau, het is een roosterachtig rooster van natrium- en chlorideatomen. Je zou het rooster van het ene deel van het kristal kunnen kopiëren en plakken en in een ander deel een overeenkomst kunnen vinden.

Maar een quasiperiodieke structuur bedriegt. Een voorbeeld is het patroon Penrose-tegels. Op het eerste gezicht, de geometrische ruitvormige tegels lijken in een regelmatig patroon te liggen. Maar u kunt dit patroon niet kopiëren en plakken. Het zal niet herhalen.

De ontdekking van quasiperiodische structuren in sommige metaallegeringen door materiaalwetenschapper Dan Schechtman verdiende in 2011 een Nobelprijs voor de Scheikunde en opende de studie van quasikristallen.

Sinds 2012, Guevara en Bart Raeymaekers, universitair hoofddocent werktuigbouwkunde, hebben samengewerkt aan het ontwerpen van materialen met op maat ontworpen structuren op microschaal. Ze waren aanvankelijk niet op zoek naar quasiperiodieke materialen - in feite, hun eerste theoretische experimenten, onder leiding van wiskunde-doctoraatsstudent China Mauck, waren gericht op periodieke materialen en welke patronen van deeltjes mogelijk zouden kunnen worden bereikt met behulp van ultrasone golven. In elk dimensionaal vlak, ze ontdekten dat twee paren parallelle ultrasone transducers voldoende zijn om deeltjes in een periodieke structuur te rangschikken.

Maar wat zou er gebeuren als ze nog een paar transducers hadden? Er achter komen, Raeymaekers en promovendus Milo Prisbrey (nu in Los Alamos National Laboratory) zorgden voor de experimentele instrumenten, en wiskundeprofessor Elena Cherkaev gaven ervaring met de wiskundige theorie van quasikristallen. Guevara en Mauck voerden theoretische berekeningen uit om de patronen te voorspellen die de ultrasone transducers zouden creëren.

De quasiperiodieke patronen creëren

Cherkaev zegt dat quasiperiodieke patronen kunnen worden gezien als het gebruik van, in plaats van een knip-en-plak aanpak, een "cut-and-project" techniek.

Als u knippen en projecteren gebruikt om quasiperiodieke patronen op een lijn te ontwerpen, je begint met een vierkant raster op een vlak. Vervolgens teken of knip je een lijn zodat deze door slechts één rasterknooppunt gaat. Dit kan door de lijn onder een irrationele hoek te tekenen, met behulp van een irrationeel getal zoals pi, een oneindige reeks getallen die zich nooit herhaalt. Dan kunt u de dichtstbijzijnde rasterknooppunten op de lijn projecteren en kunt u er zeker van zijn dat de patronen van de afstanden tussen de punten op de lijn zich nooit herhalen. Ze zijn quasiperiodiek.

De benadering is vergelijkbaar in een tweedimensionaal vlak. "We beginnen met een raster of een periodieke functie in een hoger-dimensionale ruimte, "zegt Cherkaev. "We snijden een vlak door deze ruimte en volgen een vergelijkbare procedure om de periodieke functie te beperken tot een irrationele 2D-plak." Bij gebruik van ultrasone transducers, zoals in deze studie, de transducers genereren periodieke signalen in die hoger-dimensionale ruimte.

De onderzoekers plaatsten vier paar ultrasone transducers in een achthoekige stopbordopstelling. "We wisten dat dit de eenvoudigste opstelling zou zijn waar we quasiperiodieke deeltjesrangschikkingen konden demonstreren, " zegt Guevara. "We hadden ook beperkte controle over welke signalen we moesten gebruiken om de ultrasone transducers aan te sturen; we zouden in wezen alleen het signaal of het negatieve ervan kunnen gebruiken."

In deze achthoekige opstelling, het team plaatste kleine koolstofnanodeeltjes, in water gesuspendeerd. Zodra de transducers zijn ingeschakeld, de ultrasone golven leidden de koolstofdeeltjes op hun plaats, het creëren van een quasiperiodiek patroon vergelijkbaar met een Penrose-betegeling.

"Toen de experimenten waren uitgevoerd, we vergeleken de resultaten met de theoretische voorspellingen en we kwamen tot een zeer goede overeenkomst, ' zegt Guevara.

Aangepaste materialen

De volgende stap zou zijn om daadwerkelijk een materiaal te fabriceren met een quasiperiodieke patroonrangschikking. Dit zou niet moeilijk zijn, Guevara zegt, als de deeltjes waren gesuspendeerd in een polymeer in plaats van water dat zou kunnen worden uitgehard of uitgehard zodra de deeltjes op hun plaats waren.

"Cruciaal, met deze methode, we kunnen quasiperiodieke materialen maken die ofwel 2D ofwel 3D zijn en die in wezen alle gebruikelijke quasiperiodische symmetrieën kunnen hebben door te kiezen hoe we de ultrasone transducers rangschikken en hoe we ze aandrijven, ' zegt Guevara.

Het is nog te bezien wat die materialen kunnen doen, maar een uiteindelijke toepassing zou kunnen zijn om materialen te maken die elektromagnetische golven kunnen manipuleren, zoals die welke 5G-cellulaire technologie tegenwoordig gebruikt. Andere reeds bekende toepassingen van quasiperiodieke materialen zijn onder meer antiaanbaklagen, vanwege hun lage wrijvingscoëfficiënt, en coatings die isoleren tegen warmteoverdracht, zegt Cherkaev.

Nog een ander voorbeeld is het uitharden van roestvast staal door het inbedden van kleine quasikristallijne deeltjes. Het persbericht voor de Nobelprijs voor de Scheikunde 2011 vermeldt dat quasikristallen "het materiaal als pantser kunnen versterken".

Dus, zeggen de onderzoekers, we kunnen hopen op veel nieuwe opwindende toepassingen van deze nieuwe quasiperiodische structuren gecreëerd door ultrasone deeltjesassemblage.