Grafiekrepresentaties kunnen complexe problemen in de natuurwetenschappen oplossen, omdat connectiviteitspatronen aanleiding kunnen geven tot een groot aantal opkomende verschijnselen. Op grafieken gebaseerde benaderingen zijn met name belangrijk tijdens kwantumcommunicatie, naast kwantumzoekalgoritmen in sterk vertakte kwantumnetwerken. In een nieuw rapport dat nu is gepubliceerd op wetenschappelijke vooruitgang , Max Ehrhardt en een team van natuurkundigen, experimentele fysica en kwantumwetenschap in Duitsland introduceerden een tot nu toe ongeïdentificeerd paradigma om direct excitatiedynamica te realiseren die verband houdt met driedimensionale netwerken. Om dit te bereiken, ze onderzochten de hybride actie van ruimte en polarisatie vrijheidsgraden van fotonparen in complexe golfgeleidercircuits. Het team onderzocht experimenteel multideeltjes kwantumwandelingen op complexe en sterk verbonden grafieken als testbed om de weg vrij te maken voor het verkennen van de mogelijke toepassingen van fermionische dynamiek in geïntegreerde fotonica.

Complexe netwerken

Complexe netwerken kunnen voorkomen in verschillende wetenschapsgebieden, variërend van biologische signaalroutes en biochemische moleculen om efficiënt energietransport te vertonen tot neuromorfe circuits tot sociale interacties via internet. Dergelijke structuren worden meestal gemodelleerd met behulp van grafieken waarvan de complexiteit afhankelijk is van het aantal knooppunten en koppelingspatronen daartussen. De fysieke weergave van een grafiek wordt beperkt door hun vereiste voor rangschikking in een driedimensionale (3D) ruimte. Het menselijk brein is een duidelijk voorbeeld van schaalgedrag dat ongunstig is voor fysieke simulatie vanwege het duizelingwekkende aantal van 80 miljard neuronen, overschaduwd door 100 biljoen synapsen die de stroom van signalen tussen hen mogelijk maken. Ondanks het aantal relatief minuscule knooppunten, discrete kwantumsystemen stonden voor een aantal uitdagingen als gevolg van complexe netwerktopologieën, efficiënte meerdelige kwantumcommunicatie en zoekalgoritmen. Echter, dergelijke fysieke implementaties zijn tot nu toe beperkt tot twee dimensies (2D). Onderzoekers gebruiken meestal kwantumwandelingen om de transporteigenschappen van verbonden grafieken te bestuderen. Bijvoorbeeld, ze hadden eerder lineaire eendimensionale (1D) kettingen gebruikt op een reeks technische platforms. In dit werk, Ehrhardt et al. toonde gecontroleerde kwantumwandelingen van gecorreleerde fotonen op 3D-grafieken. Om de grafiekstructuur te realiseren, ze gebruikten een nieuwe hybride benadering van 2D-fotonische roosters van ruimtelijk gekoppelde golfgeleiders ingeschreven in gesmolten silica met behulp van femtoseconde laserschrijven. De aanpak opent nieuwe wegen om de kwantumdynamiek te onderzoeken van zeer complexe grafieken die een belangrijke rol spelen in tal van wetenschappelijke disciplines.

De opstelling bevatte ruimtelijk gekoppelde golfgeleiders ingeschreven in gesmolten silica en een synthetische dimensie gecodeerd in de polarisatie van de fotonen. Ze hebben de dynamiek binnen de synthetische dimensie vastgesteld door gebruik te maken van de intrinsieke dubbelbrekende eigenschappen van elliptische golfgeleiders die historisch werden gebruikt als polarisatie-actieve kernen van individuele single-mode optische vezels. Het team zorgde ervoor dat een continue koppeling tussen twee orthogonale polarisatietoestanden plaatsvindt binnen de golfgeleiders ten opzichte van een extern referentieframe. Ze illustreerden het werkingsprincipe om het kenmerk van interferentie met twee deeltjes aan te tonen met behulp van het Hong-Ou-Mandel (HOM) -effect, die ontstond in de polarisatie vrijheidsgraad van een enkele golfgeleider. De directe lasergeschreven golfgeleiders in fused silica waren intrinsiek dubbelbrekend en individueel beschreven door een Hamiltoniaan met bosonische annihilatie (creatie) operators voor fotonen op de langzame/snelle hoofdas met een voortplantingsconstante. Ze oriënteerden de assen onder een hoek alfa (α) naar het horizontale of verticale referentiekader. Eventuele afwijkingen in de polarisatietoestanden van fotonen die zich voortplanten langs de z-richting volgens de Heisenberg-bewegingsvergelijking vertegenwoordigden de sterkte van dubbele breking - de optische eigenschap van het materiaal met een brekingsindex die afhankelijk is van de polarisatie- en voortplantingsrichting van licht. Deze wiskundige structuur was volledig equivalent aan de dynamiek in een gekoppeld en ontstemd twee-golfgeleidersysteem. Het team gebruikte een polarisatie-duplex input-status gesynthetiseerd uit fotonparen gegenereerd door parametrische down-conversie (SPDC) en injecteerde het in een polarisatie-behoudende golfgeleider met een hoek van 45 graden en aangepaste lengte. Met behulp van de experimentele opstelling, de wetenschappers verkregen een 2D "HOM-landschap" voor 20 verschillende lengtes.

Het systeem uitbreiden

Op basis van de bestaande tools, Ehrhardt et al. een systeem van twee ruimtelijk gekoppelde golfgeleiders uitgebreid tot een vierkant rooster. Terwijl conventionele golfgeleiderkoppelingen zijn ontworpen voor specifieke ingangspolarisatie, de verschillende splitsingsverhouding in dit geval werd bepaald door het verschil in polarisatie-afhankelijke koppelingssterkte tussen de twee kanalen ten opzichte van de fotondynamica binnen de hoofdas. De wetenschappers gebruikten een rotatie van 45 graden van de hoofdas, om gelijktijdige ruimtelijke koppeling en goed gedefinieerde overspraak tussen de polarisatietoestanden binnen een bepaalde golfgeleider mogelijk te maken. Ze bestudeerden ook de collectieve dynamiek van twee-foton-ingangstoestanden voor alle mogelijke arrangementen met maximaal één foton per locatie. Na de transformatie in het vierkante rooster, ze scheidden de polarisatiecomponenten met behulp van twee on-chip polarisatiebundelsplitsers en detecteerden de fotonen vervolgens met behulp van lawinefotodiodes. Voor onderscheidbare fotonen, Ehrhardt et al. merkte even sterke koppelingen op tussen de roosterlocaties om een ​​uniforme uitvoerkansverdeling over het gehele rooster te vormen. Ze merkten op hoe de destructieve en constructieve kwantuminterferentie de volledige onderdrukking en uitgesproken verbetering van niet te onderscheiden fotonen veroorzaakte.

Hyperkubussen en subgraafstructuren

Het team liet zien hoe hoger-dimensionale grafieken van nature aanleiding gaven tot hypercube (HC) symmetrieën om een ​​duidelijke signatuur te geven aan de evolutie van gecorreleerde fotonparen. In overeenstemming met de HC-onderdrukkingswet, ze merkten de opkomst op van volledig destructieve kwantuminterferentie voor twee-fotontrajecten met specifieke input-output-combinaties. Ehrhardt et al. verder een experimentele 3D-kwantumwandeling geïmplementeerd, waarin ze een gelijkzijdig gekoppelde driehoek van identieke dubbelbrekende golfgeleiders transformeerden in een driehoekig prisma. Met behulp van de opstelling, ze lieten zien hoe twee bosonische wandelaars zich gedroegen als fermionische wandelaars op het gelijkzijdige driehoekige golfgeleiderrooster. De verdeling in bosonisch en fermionische gedrag was het gevolg van een direct gevolg van de onderliggende hyperkubusstructuur - soortgelijke kenmerken kunnen gelden voor elke subgraafstructuur. Als resultaat, het werk gaf aan hoe specifiek ontworpen golfgeleiderroosters selectief onderdrukkingsmechanismen kunnen vertegenwoordigen ten opzichte van bosonische of fermionische interferentie met twee deeltjes op de golfgeleidersubruimte.

Outlook

Op deze manier, de verkenning van kwantumdynamica op complexe grafieken is belangrijk in verschillende wetenschappelijke disciplines. Echter, de toegenomen dimensionaliteit maakte hun experimentele implementatie steeds uitdagender. Max Ehrhardt en collega's introduceerden een nieuwe benadering door de dimensionaliteit van fotonische roosters uit te breiden via de polarisatiegraad van vrijheid om de connectiviteit van de hoekpunten in de ruimte te vergroten. Op basis van proof-of-principle experimenten, Ehrhardt et al. waargenomen kwantuminterferentie in volledig gecontroleerde kwantumwandelingen van gecorreleerde fotonen op 3D-grafieken - een al lang bestaand doel in kwantumfotonica. Het gevestigde raamwerk kan een aantal fascinerende kansen mogelijk maken buiten de context van gecorreleerde kwantumwandelingen. Op basis van deze resultaten, natuurkundigen kunnen kwantumdynamica van dubbellaagse 2D-materialen nabootsen in fotonische modelsystemen. Het team verwacht andere niet-triviale topologieën efficiënter te onderzoeken op optische platforms.

© 2021 Science X Network