Als een regendruppel door een onweerswolk valt, het is onderhevig aan sterke elektrische velden die aan de druppel trekken en eraan trekken, als een zeepbel in de wind. Als het elektrische veld sterk genoeg is, het kan ervoor zorgen dat de druppel uit elkaar barst, het creëren van een boete, geëlektrificeerde mist.

Wetenschappers begonnen in het begin van de 20e eeuw te zien hoe druppeltjes zich in elektrische velden gedragen. te midden van bezorgdheid over blikseminslagen die nieuw aangelegde hoogspanningslijnen beschadigden. Ze realiseerden zich al snel dat de eigen elektrische velden van de hoogspanningslijnen ervoor zorgden dat regendruppels om hen heen uiteenspatten, zorgen voor een geleidend pad voor blikseminslag. Deze onthulling bracht ingenieurs ertoe om dikkere bekledingen rond hoogspanningsleidingen te ontwerpen om blikseminslagen te beperken.

Vandaag, wetenschappers begrijpen dat hoe sterker het elektrische veld, hoe waarschijnlijker het is dat een druppel erin zal barsten. Maar, het berekenen van de exacte veldsterkte die een bepaalde druppel zal doen barsten is altijd een ingewikkelde wiskundige taak geweest.

Nutsvoorzieningen, MIT-onderzoekers hebben ontdekt dat de omstandigheden waaronder een druppel barst in een elektrisch veld allemaal neerkomen op één simpele formule, die het team voor het eerst heeft afgeleid.

Met deze eenvoudige nieuwe vergelijking, de onderzoekers kunnen voorspellen hoe sterk een elektrisch veld moet zijn om een ​​druppel te laten barsten of stabiel te houden. De formule is van toepassing op drie gevallen die eerder afzonderlijk zijn geanalyseerd:een druppel vastgemaakt op een oppervlak, glijden op een oppervlak, of vrij zwevend in de lucht.

hun resultaten, vandaag gepubliceerd in het tijdschrift Fysieke beoordelingsbrieven , kan ingenieurs helpen bij het afstemmen van het elektrische veld of de grootte van druppeltjes voor een reeks toepassingen die afhankelijk zijn van elektriserende druppeltjes. Deze omvatten technologieën voor lucht- of waterzuivering, ruimte voortstuwing, en moleculaire analyse.

"Vóór onze uitslag, ingenieurs en wetenschappers moesten rekenintensieve simulaties uitvoeren om de stabiliteit van een geëlektrificeerde druppel te beoordelen, " zegt hoofdauteur Justin Beroz, een afgestudeerde student in de afdelingen Werktuigbouwkunde en Natuurkunde van het MIT. "Met onze vergelijking, men kan dit gedrag onmiddellijk voorspellen, met een eenvoudige papier-en-potlood berekening. Dit is van groot praktisch voordeel voor ingenieurs die werken met, of proberen te ontwerpen, elk systeem waarbij vloeistoffen en elektriciteit betrokken zijn."

De co-auteurs van Beroz zijn A. John Hart, universitair hoofddocent werktuigbouwkunde, en John Bush, hoogleraar wiskunde.

"Iets onverwacht eenvoudig"

Druppels hebben de neiging zich te vormen als perfecte bolletjes als gevolg van oppervlaktespanning, de cohesiekracht die watermoleculen aan het oppervlak van een druppel bindt en de moleculen naar binnen trekt. De druppel kan vervormen door zijn bolvorm in aanwezigheid van andere krachten, zoals de kracht van een elektrisch veld. Terwijl oppervlaktespanning een druppel bij elkaar houdt, het elektrische veld werkt als een tegenkracht, naar buiten trekken aan de druppel terwijl de lading zich op het oppervlak opbouwt.

"Op een gegeven moment, als het elektrische veld sterk genoeg is, de druppel kan geen vorm vinden die de elektrische kracht in evenwicht houdt, en op dat moment, het wordt onstabiel en barst, ' legt Beroz uit.

Hij en zijn team waren geïnteresseerd in het moment net voor het barsten, wanneer de druppel is vervormd tot zijn kritisch stabiele vorm. Het team zette een experiment op waarin ze langzaam waterdruppels doseerden op een metalen plaat die werd geëlektrificeerd om een ​​elektrisch veld te produceren. en gebruikte een hogesnelheidscamera om de vervormde vormen van elke druppel vast te leggen.

"Het experiment is in het begin erg saai - je ziet de druppel langzaam van vorm veranderen, en dan ineens barst het, ' zegt Beroz.

Na te hebben geëxperimenteerd met druppels van verschillende groottes en onder verschillende elektrische veldsterktes, Beroz isoleerde het videoframe net voor elke druppel uitbarsting, schetste vervolgens zijn kritisch stabiele vorm en berekende verschillende parameters zoals het volume van de druppel, hoogte, en straal. Hij plotte de gegevens van elke druppel en vond, tot zijn verrassing, dat ze allemaal langs een onmiskenbaar rechte lijn vielen.

"Vanuit theoretisch oogpunt het was een onverwacht eenvoudig resultaat gezien de wiskundige complexiteit van het probleem, " zegt Beroz. "Het suggereerde dat er misschien een over het hoofd gezien, maar eenvoudig, manier om het burst-criterium voor de druppels te berekenen."

Volume boven hoogte

Natuurkundigen weten al lang dat een vloeistofdruppel in een elektrisch veld kan worden weergegeven door een reeks gekoppelde niet-lineaire differentiaalvergelijkingen. deze vergelijkingen, echter, zijn ongelooflijk moeilijk op te lossen. Om een ​​oplossing te vinden, moet de configuratie van het elektrische veld worden bepaald, de vorm van de druppel, en de druk in de druppel, tegelijkertijd.

"Dit is vaak het geval in de natuurkunde:het is gemakkelijk om de heersende vergelijkingen op te schrijven, maar heel moeilijk om ze daadwerkelijk op te lossen, " zegt Beroz. "Maar voor de druppeltjes, het blijkt dat als je een bepaalde combinatie van fysieke parameters kiest om het probleem vanaf het begin te definiëren, in een paar regels kan een oplossing worden afgeleid. Anders, het is onmogelijk."

Natuurkundigen die in het verleden probeerden deze vergelijkingen op te lossen, deden dit door rekening te houden met, onder andere parameters, de hoogte van een druppel - een gemakkelijke en natuurlijke keuze om de vorm van een druppel te karakteriseren. Maar Beroz maakte een andere keuze, het herkaderen van de vergelijkingen in termen van het volume van een druppel in plaats van de hoogte. Dit was het belangrijkste inzicht om het probleem te herformuleren in een eenvoudig op te lossen formule.

"De laatste 100 jaar de conventie was om de hoogte te kiezen, " zegt Beroz. "Maar als een druppel vervormt, de hoogte verandert, en daarom is de wiskundige complexiteit van het probleem inherent aan de hoogte. Anderzijds, het volume van een druppel blijft vast, ongeacht hoe het vervormt in het elektrische veld."

Door de vergelijkingen te formuleren met alleen parameters die "vast" zijn in dezelfde zin als het volume van een druppel, "de ingewikkelde, onoplosbare delen van de vergelijking heffen elkaar op, een eenvoudige vergelijking achterlaten die overeenkomt met de experimentele resultaten, ' zegt Beroz.

specifiek, de nieuwe formule die het team heeft afgeleid, relateert vijf parameters:de oppervlaktespanning van een druppel, straal, volume, elektrische veldsterkte, en de elektrische permittiviteit van de lucht rond de druppel. Als u vier van deze parameters in de formule invoegt, wordt de vijfde berekend.

Beroz zegt dat ingenieurs de formule kunnen gebruiken om technieken te ontwikkelen zoals elektrosprayen, waarbij het barsten van een druppel die bij de opening van een geëlektrificeerde spuitmond wordt gehouden, wordt gehouden om een ​​​​fijne nevel te produceren. Electrospraying wordt vaak gebruikt om biomoleculen uit een oplossing te vernevelen, zodat ze door een spectrometer kunnen gaan voor gedetailleerde analyse. De techniek wordt ook gebruikt om stuwkracht te produceren en satellieten voort te stuwen in de ruimte.

"Als je een systeem ontwerpt met vloeistoffen en elektriciteit, het is heel praktisch om een ​​vergelijking als deze te hebben, die je elke dag kunt gebruiken, ' zegt Beroz.

Dit verhaal is opnieuw gepubliceerd met dank aan MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), een populaire site met nieuws over MIT-onderzoek, innovatie en onderwijs.